Что получится, если раскрыть скобки в выражении (n+s)^2+2×4×(n+s)+4^2=​?

Задача: Раскрытие скобок и упрощение выражения

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо раскрыть скобки в выражении и упростить его.

Дано выражение: (n+s)^2 + 2 × 4 × (n+s) + 4^2

Для начала, раскроем квадрат скобки (n+s)^2, используя формулу квадрата суммы: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

(n+s)^2 = n^2 + 2ns + s^2

Подставим полученное значение в исходное выражение:

n^2 + 2ns + s^2 + 2 × 4 × (n+s) + 4^2

Далее, выполним умножение:

n^2 + 2ns + s^2 + 8(n+s) + 16

Раскроем скобки в выражении 8(n+s):

n^2 + 2ns + s^2 + 8n + 8s + 16

Теперь, объединим все подобные элементы:

n^2 + 2ns + s^2 + 8n + 8s + 16

Таким образом, после раскрытия скобок в исходном выражении, получаем окончательный результат:

n^2 + 2ns + s^2 + 8n + 8s + 16

Доп. материал: Если в выражении дано, что n=3 и s=2, то после раскрытия скобок получим:

3^2 + 2 × 3 × 2 + 2 × 4 × (3+2) + 4^2 = 9 + 12 + 40 + 16 = 77

Совет: Чтобы лучше понять процесс раскрытия скобок, можно представить себе выражение как математическое "упакованное" выражение, которое необходимо раскрыть, а затем аккуратно раскрыть каждую скобку и упростить выражение с использованием правил алгебры.

Задача для проверки: Раскройте скобки и упростите выражение: (2x + 3y)^2 + 2xy + 5(2x + 3y) + 9.