Сколько месяцев выпускали старую модель телефона, если каждый месяц количество выпущенных телефонов уменьшалось

Содержание: Задача на пошаговое решение

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, сколько месяцев выпускали старую модель телефона. Мы знаем, что за второй и предпоследний месяцы в сумме было выпущено 420 телефонов, а всего за данный период было выпущено 2310 телефонов.

Давайте обозначим количество месяцев выпуска как "n". За каждый месяц количество выпущенных телефонов уменьшается.

Таким образом, мы можем построить уравнение на основе данных:

Количество телефонов во втором месяце + Количество телефонов в предпоследнем месяце + Количество телефонов во всех остальных месяцах = Общее количество выпущенных телефонов

Предположим, что количество телефонов во всех остальных месяцах составляет "x".

Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

x + 420 + x*(n-2) = 2310

Теперь нам нужно решить уравнение, чтобы найти значение "n".

Шаги решения:

1. Раскрываем скобки:
2x + 420 + xn - 2x = 2310
xn + 420 - 2x = 2310

2. Упрощаем уравнение:
xn - 2x = 1890

3. Факторизуем уравнение:
x(n - 2) = 1890

4. Разделим обе стороны уравнения на (n - 2):
x = 1890 / (n - 2)

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает количество телефонов во всех остальных месяцах и количество месяцев выпуска.

Совет: Чтобы решить это уравнение, вам может потребоваться использовать пробные значения для "n" и проверить, дает ли оно правильный ответ.

Дополнительное задание: Предположим, что общее количество выпущенных телефонов составляет 3000. Сколько месяцев выпускали старую модель телефона, если за второй и предпоследний месяцы в сумме было выпущено 550 таких телефонов?