39.16. Проведите следующие операции: 4а умножить на 7а, вычесть 14, умножить на 2 и вычесть а в пятой степени, умножить

Содержание: Решение многошагового выражения

Пояснение: Для решения данного многошагового выражения, вам потребуется следовать порядку операций и применять свойства алгебры. Давайте разложим выражение на отдельные шаги и решим его поэтапно:

Шаг 1: 4а умножить на 7а
- При умножении переменных с одинаковыми основаниями, мы складываем показатели степени, поэтому 4а * 7а = 28а^2.

Шаг 2: Вычесть 14, умножить на 2 и вычесть а в пятой степени
- Выполняем действия последовательно: (28а^2 - 14) * 2 - а^5

Шаг 3: Умножить на у
- Умножаем полученное выражение на у: у * ((28а^2 - 14) * 2 - а^5)

Шаг 4: Умножить на 3 а во второй степени, вычесть 2ax, вычесть ay
- Выполняем действия последовательно: 3а^2 * у * ((28а^2 - 14) * 2 - а^5) - 2аху - ау

Шаг 5: Умножить на by, вычесть bx в третьей степени
- Выполняем действия последовательно: by * (3а^2 * у * ((28а^2 - 14) * 2 - а^5) - 2аху - ау) - bх^3

Шаг 6: Умножить на 13c, вычесть 12b, умножить на cn, вычесть cm
- Выполняем действия последовательно: 13c * (by * (3а^2 * у * ((28а^2 - 14) * 2 - а^5) - 2аху - ау) - bх^3) - 12b - cnм

Шаг 7: Умножить на bm, вычесть bn во второй степени
- Выполняем действия последовательно: bm * (13c * (by * (3а^2 * у * ((28а^2 - 14) * 2 - а^5) - 2аху - ау) - bх^3) - 12b - cnм) - bn^2

Шаг 8: Вычесть а в пятой и шестой степенях
- Выполняем действия последовательно: bm * (13c * (by * (3а^2 * у * ((28а^2 - 14) * 2 - а^5) - 2аху - ау) - bх^3) - 12b - cnм) - bn^2 - а^5 - а^6

Шаг 9: Вычесть 2х, прибавить 43x
- Выполняем действия последовательно: bm * (13c * (by * (3а^2 * у * ((28а^2 - 14) * 2 - а^5) - 2аху - ау) - bх^3) - 12b - cnм) - bn^2 - а^5 - а^6 - 2х + 43x

Шаг 10: Прибавить 6б
- Добавляем 6 б: bm * (13c * (by * (3а^2 * у * ((28а^2 - 14) * 2 - а^5) - 2аху - ау) - bх^3) + 6b - cnм) - bn^2 - а^5 - а^6 - 2х + 43x

Шаг 11: Умножить на 5(а - b)
- Умножаем полученное выражение на 5(а - b): 5(а - b) * (bm * (13c * (by * (3а^2 * у * ((28а^2 - 14) * 2 - а^5) - 2аху - ау) - bх^3) + 6b - cnм) - bn^2 - а^5 - а^6 - 2х + 43x)

Шаг 12: Умножить на второе выражение
- Перемножаем два выражения: (а - b) * 5(а - b) * (bm * (13c * (by * (3а^2 * у * ((28а^2 - 14) * 2 - а^5) - 2аху - ау) - bх^3) + 6b - cnм) - bn^2 - а^5 - а^6 - 2х + 43x)

Это окончательное решение для данной задачи.

Советы: Чтобы упростить решение многошаговых выражений, важно следовать порядку операций (скобки, возведение в степень, умножение и деление, сложение и вычитание). Также, не забывайте применять свойства алгебры и правила умножения/деления, как указаны в оригинальной задаче. Если вы испытываете сложности с частью выражения, попробуйте упростить эту часть отдельно, а затем продолжайте решение оставшейся части.

Дополнительное упражнение: Решите следующее многошаговое выражение с использованием указанных правил: (3x - 2y)^2 * (4y - 5x) + 2xy^2.