Сколько мест находится в одиннадцатом ряду амфитеатра, если в нём 21 место и каждый следующий ряд имеет на 2 места

Суть вопроса: Амфитеатр и арифметическая прогрессия

Пояснение: Для решения данной задачи мы рассмотрим амфитеатр, где каждый следующий ряд имеет на 2 места больше, чем предыдущий. Вам задано, что в одиннадцатом ряду находится 21 место. Чтобы найти общее количество мест в одиннадцатом ряду, мы должны знать, сколько мест находится в первом ряду и разницу между каждым рядом.

Для нахождения количества мест в одиннадцатом ряду, мы можем использовать формулу арифметической прогрессии: aₙ = a₁ + (n-1) * d, где aₙ - количество мест в заданном ряду, a₁ - количество мест в первом ряду, n - номер заданного ряда, d - разница мест между каждым рядом.

Известно, что в одиннадцатом ряду находится 21 место, поэтому aₙ = 21. Осталось найти a₁ и d.

Так как каждый следующий ряд имеет на 2 места больше, мы можем записать d = 2.

Теперь мы можем использовать формулу арифметической прогрессии, чтобы найти a₁: 21 = a₁ + (11-1) * 2.

Произведя вычисления, получим a₁ = 21 - 20 = 1.

Теперь, зная a₁ и d, мы можем найти количество мест в любом ряду, используя формулу aₙ = a₁ + (n-1) * d. В данном случае, чтобы найти количество мест в одиннадцатом ряду, нам нужно подставить n = 11 в формулу:

aₙ = 1 + (11-1) * 2

aₙ = 1 + 10 * 2

aₙ = 1 + 20

aₙ = 21

Таким образом, в одиннадцатом ряду амфитеатра находится 21 место.

Например: Найдите количество мест в седьмом ряду амфитеатра, если в нём 11 место, а каждый следующий ряд имеет на 2 места больше, чем предыдущий.

Совет: Для решения подобных задач по арифметическим прогрессиям, важно внимательно прочитать условие и выделить данные, которые мы знаем. Зная номер заданного ряда и место в нем, мы можем использовать формулу арифметической прогрессии, чтобы найти количество мест в этом ряду.

Задание для закрепления: Найдите количество мест в четырнадцатом ряду амфитеатра, если в нем 27 место, а каждый следующий ряд имеет на 3 места больше, чем предыдущий.