1. Какие из представленных утверждений верны? 1) {} является подмножеством {a, b, c} 2) ∅ является подмножеством
1. Какие из представленных утверждений верны? 1) {} является подмножеством {a, b, c} 2) ∅ является подмножеством {a, b} 3) a является подмножеством {a, b} 4) {∅} является подмножеством {a, c}
2. Найдите множества, заданные следующим образом: 1) объединение множеств A и C 2) пересечение множеств B и C 3) разность множеств B и A
3. В соревнованиях по бегу и прыжкам в длину участвовало в общей сложности 55 человек. Известно, что 12 человек участвовали и в беге, и в прыжках в длину. Докажите, что в одном из видов спорта участвовало не менее 34 человек.
4. На множестве R заданы предикаты A(x) = {x<4}, B(x) = {x<-4}. Определите область истинности следующих предикатов: 1) A(x) ∧ B(x); 2) A(x) ∨ B(x); 3) A(x) ⇒
2. Найдите множества, заданные следующим образом: 1) объединение множеств A и C 2) пересечение множеств B и C 3) разность множеств B и A
3. В соревнованиях по бегу и прыжкам в длину участвовало в общей сложности 55 человек. Известно, что 12 человек участвовали и в беге, и в прыжках в длину. Докажите, что в одном из видов спорта участвовало не менее 34 человек.
4. На множестве R заданы предикаты A(x) = {x<4}, B(x) = {x<-4}. Определите область истинности следующих предикатов: 1) A(x) ∧ B(x); 2) A(x) ∨ B(x); 3) A(x) ⇒
11.12.2023 09:14
Написать свой ответ:
Разъяснение: Подмножество - это множество, элементы которого являются также элементами другого множества. Пустое множество (∅) является подмножеством всех множеств. Утверждение 1 верно, потому что пустое множество является подмножеством любого множества, включая {a, b, c}. Утверждение 2 не является верным, потому что пустое множество (∅) не содержит элементы {a, b}. Утверждение 3 также не является верным, потому что a не является подмножеством {a, b}, так как a является элементом этого множества. Утверждение 4 является верным, так как {∅} является подмножеством {a, c}, поскольку содержит элемент ∅.
Пример использования:
Укажите верные утверждения:
1) Верно, потому что ∅ является подмножеством любого множества, включая {a, b, c}.
2) Неверно, потому что ∅ не содержит элементы {a, b}.
3) Неверно, потому что a является элементом множества {a, b}.
4) Верно, так как {∅} является подмножеством {a, c}, так как содержит элемент ∅.
Совет: Чтобы лучше понять подмножества, представьте, что множества - это коробки, и подмножества - это предметы внутри этих коробок. Пустое множество всегда будет подходить в любую коробку, включая коробку с уже имеющимися предметами.
Дополнительное задание:
Какие из следующих утверждений верны?
1) ∅ является подмножеством {x, y}
2) {1, 2} является подмножеством {1, 2, 3}
3) {a} является подмножеством {a, b, c}
4) {} является подмножеством {x, y, z}