1. Перепишите выражение в стандартном виде многочлена: а) n^2 - 4n + 4, б) 4a^2 + 12ab + 9b^2, в) x^2 - 25, г) 16x^2

Перепишите выражение в стандартном виде многочлена:

а) Объяснение: Для переписывания многочлена в стандартном (упрощенном) виде нужно собрать все члены и упорядочить их по убыванию степеней переменных. В данном случае у нас есть многочлен n^2 - 4n + 4. Начнем с него.

Посмотрим на первый член: n^2. Он не имеет коэффициента, но имеет степень переменной n равную 2.

Теперь рассмотрим второй член: -4n. Он имеет коэффициент -4 и степень переменной n равную 1.

И, наконец, третий член: 4. Он не имеет переменных и представляет собой просто константу.

Теперь упорядочим все члены в порядке убывания степеней переменных:

n^2 - 4n + 4

Это и есть стандартный вид многочлена.

а) Пример: Перепишите в стандартном виде многочлен: n^2 - 4n + 4.

Совет: При переписывании многочлена в стандартный вид, важно правильно идентифицировать коэффициенты и степени переменных. Также не забывайте упорядочивать члены по убыванию степеней переменных.

а) Задание для закрепления: Перепишите в стандартном виде многочлен: 3x^3 + 7x^2 - 2x + 5.