Сколько мешков муки было израсходовано в первый день месяца на хлебопекарне, если израсходовали 13 мешков муки

Тема: Арифметическая прогрессия

Объяснение:
Для решения этой задачи мы можем использовать понятие арифметической прогрессии. В данной задаче каждый день расходовались на 2 мешка муки больше, чем предыдущий день. Это означает, что у нас есть арифметическая прогрессия, где первый член равен количеству мешков муки, израсходованных в первый день, а разность между последовательными членами равна 2.

Чтобы найти количество мешков муки, израсходованных в первый день, мы должны сперва найти формулу общего члена арифметической прогрессии. Формула общего члена арифметической прогрессии имеет вид: aₙ = a₁ + (n-1)d, где aₙ - n-ый член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, d - разность между последовательными членами, n - номер члена прогрессии.

В нашем случае a₁ - количество мешков муки, израсходованных в первый день, d - 2 (так как каждый последующий день расходовали на 2 мешка муки больше), n - 6 (так как на шестой день израсходовали 13 мешков муки). Подставляя значения в формулу, получаем: 13 = a₁ + (6-1)2.

Решая уравнение, находим a₁ = 13 - 10 = 3.

Таким образом, в первый день месяца на хлебопекарне было израсходовано 3 мешка муки.

Пример использования:
Задача: Сколько мешков муки было израсходовано в третий день месяца на хлебопекарне, если израсходовали 13 мешков муки за шестой день месяца и каждый последующий день расходовали на 2 мешка муки больше, чем предыдущий?

Решение:
Мы знаем, что в шестой день израсходовали 13 мешков муки, а каждый последующий день расходуют на 2 мешка муки больше, чем предыдущий. Это означает, что разность между последовательными членами прогрессии равна 2. Мы хотим найти количество мешков муки, израсходованных в третий день месяца, то есть в a₃.

Используя формулу общего члена арифметической прогрессии aₙ = a₁ + (n-1)d, где a₁ = 13, n = 6 и d = 2, можем вычислить a₃:
a₃ = 13 + (3-1)2 = 13 + 2*2 = 13 + 4 = 17.

Таким образом, в третий день месяца на хлебопекарне было израсходовано 17 мешков муки.

Совет:
Для более легкого понимания арифметической прогрессии, рекомендуется обращаться к формуле общего члена прогрессии и использовать заданные значения в уравнениях. Также полезно запомнить, что разность между последовательными членами прогрессии позволяет найти количество мешков муки, израсходованных в каждый следующий день.

Упражнение:
Сколько мешков муки будет израсходовано в десятый день месяца на хлебопекарне, если в первый день было израсходовано 5 мешков муки, а каждый последующий день расходовался на 3 мешка муки больше, чем предыдущий?