Найдите длину окружности c и длину части окружности ℓ, определенной центральным углом egf = 36°, при заданном радиусе

Тема занятия: Длина окружности

Описание: Длина окружности (c) измеряется в единицах длины и представляет собой расстояние вокруг окружности. Для нахождения длины окружности нужно знать радиус окружности (r), поскольку длина окружности зависит от радиуса и определяется формулой:

c = 2πr,

где π (пи) - это математическая константа, которая приближенно равна 3.14 или 22/7.

Длина части окружности ℓ, определенной центральным углом egf = 36°, может быть найдена с использованием пропорций. Обычно, длина части окружности вычисляется по формуле:

ℓ = (m/360) * c,

где m - это мера центрального угла.

Например:
Пусть задан радиус окружности r = 5 см. Найдем длину окружности c и длину части окружности ℓ при центральном угле egf = 36°.

Для нахождения длины окружности c:
c = 2πr = 2 * 3.14 * 5 = 31.4 см (округляется до одного знака после запятой).

Для нахождения длины части окружности ℓ:
ℓ = (m/360) * c = (36/360) * 31.4 ≈ 3.14 см.

Совет: Для запоминания формулы длины окружности можно использовать ассоциативную картинку, где окружность напоминает круглый пирог. Используйте единицы измерения, такие как сантиметры или метры, в зависимости от значения радиуса.

Закрепляющее упражнение: Пусть радиус окружности r = 8 см. Найдите длину окружности c и длину части окружности ℓ при центральном угле egf = 90°. Ответы предоставьте в сантиметрах.