Сколько литров воды в минуту пропускает новая труба у мистера Фокса, если его бассейн объемом 224 л заполняется быстрее

Тема занятия: Пропускная способность трубы

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны понять, сколько воды пропускает старая труба и новая труба, а также как быстро заполняется бассейн.

Давайте обозначим количество воды, которое пропускает старая труба в минуту, как Х (в литрах). Тогда новая труба будет пропускать воду на (X + 9) литров в минуту.

Мы также знаем, что бассейн заполняется быстрее из-за новой трубы, поэтому мы получаем следующее уравнение:

Объем бассейна / Скорость заполнения бассейна с новой трубой > Объем бассейна / Скорость заполнения бассейна со старой трубой

Или, точнее:

224 / (X + 9) > 224 / X

Чтобы решить это неравенство, мы можем умножить обе стороны на X(X + 9):

224X > 224(X + 9)

Распределение:

224X > 224X + 2016

Теперь давайте сократим уравнение:

0 > 2016

Утверждение не может быть истинным, поэтому такое значение Х, при котором это верно, не существует. Это означает, что труба не пропускает воду.

Совет: В задачах по пропускной способности трубы, важно обращать внимание на объем и скорость заполнения, а также применять соответствующие математические операции для получения ответа.

Задача на проверку: Сколько литров воды в минуту пропускает новая труба, если объем бассейна равен 150 литров и он заполняется за 30 минут?

Тема вопроса: Расход воды через новую трубу

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать информацию о разнице в расходе воды между новой и старой трубами. Давайте представим, что старая труба пропускает воду со скоростью X литров в минуту. Тогда новая труба будет пропускать X + 9 литров в минуту, так как она пропускает на 9 литров больше, чем старая труба.

По условию, бассейн мистера Фокса заполняется быстрее из-за новой трубы, пропускающей на 9 литров больше воды в минуту. Так как объем бассейна составляет 224 литра, мы можем записать уравнение:

224 = (X + 9) * T,

где T - время, за которое бассейн заполняется при использовании новой трубы.

Решим это уравнение:

224 = (X + 9) * T,

разделим обе стороны на (X + 9):

224 / (X + 9) = T.

Таким образом, время, за которое бассейн заполняется при использовании новой трубы, равно частному от деления объема бассейна на разницу в расходе воды между новой и старой трубами.

Пример: Мистер Фокс заметил, что его бассейн заполняется за 20 минут после установки новой трубы. Какой расход воды имеет старая труба?

Совет: Чтобы понять эту задачу лучше, полезно продумать, как объем бассейна и разница в расходе воды между трубами влияют на время заполнения бассейна.

Задача на проверку: Если новая труба пропускает 15 л воды больше в минуту, чем старая труба, и бассейн заполняется за 30 минут, какой будет расход воды через старую трубу?