Каковы координаты вектора ab, если известно, что a имеет координаты (4; 4; 2), а b имеет координаты (2

Тема урока: Координаты вектора

Инструкция:
Векторы в трехмерном пространстве могут быть представлены набором координат, определяющих их положение. Чтобы найти координаты вектора AB, мы можем вычислить разницу между соответствующими координатами точек A и B.

Для данной задачи, если координаты точки A заданы как (4; 4; 2), а координаты точки B заданы как (2; 6; 1), мы можем найти координаты вектора AB вычитая соответствующие координаты:

x-координата вектора AB = x-координата точки B - x-координата точки A = 2 - 4 = -2
y-координата вектора AB = y-координата точки B - y-координата точки A = 6 - 4 = 2
z-координата вектора AB = z-координата точки B - z-координата точки A = 1 - 2 = -1

Таким образом, координаты вектора AB равны (-2; 2; -1).

Пример:
Задача: Найдите координаты вектора CD, если точка C имеет координаты (1; 3; -2), а точка D имеет координаты (4; 1; 0).
Решение:
x-координата вектора CD = x-координата точки D - x-координата точки C = 4 - 1 = 3
y-координата вектора CD = y-координата точки D - y-координата точки C = 1 - 3 = -2
z-координата вектора CD = z-координата точки D - z-координата точки C = 0 - (-2) = 2

Таким образом, координаты вектора CD равны (3; -2; 2).

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию координат векторов, можно представлять их как перемещение между двумя точками. Вычитая координаты начальной точки из координат конечной точки, мы находим разность векторов. Это помогает наглядно представить, как векторы могут быть представлены числами.

Дополнительное задание:
Найдите координаты вектора EF, если точка E имеет координаты (-3; 2; 3), а точка F имеет координаты (1; 7; -1).