Сколько квартир в новом многоэтажном доме имеют номера, сумма которых равна между собой? Представьте результат в виде

Тема урока: Количество квартир в новом доме с равной суммой номеров.

Описание: Для решения этой задачи, нужно понять, какие номера имеют в виду и как их комбинировать. Предположим, что дом имеет N этажей, и на каждом этаже есть M квартир. Тогда общее количество квартир будет равно N * M.

Представим каждую квартиру в виде строки и столбца. Номер этажа будет соответствовать строке, а номер квартиры на этаже - столбцу. Сумма номера этажа и номера квартиры должна быть одинаковой для всех квартир.

Построим таблицу, в которой будем указывать комбинацию номеров этажей и квартир:

| Номер этажа | Номер квартиры | Сумма номеров |
|------------|--------------|---------------|
| 1 | 1 | 2 |
| 1 | 2 | 3 |
| 1 | 3 | 4 |
| ... | ... | ... |
| 2 | 1 | 3 |
| 2 | 2 | 4 |
| ... | ... | ... |
| ... | ... | ... |
| N | M | N + M |

Теперь построим диаграмму, где по оси X будут откладываться номера этажей, а по оси Y - номера квартир. Каждая точка на диаграмме будет иметь сумму своих координат:

     1 | x

       |

       |

  M    |

       |

  -----+-------------------------

       |

       |

     N |

Теперь мы можем видеть, что количество квартир с равными суммами номеров будет равно количеству точек в нашем графике.

Демонстрация: Предположим, что в новом многоэтажном доме есть 5 этажей и на каждом этаже - 4 квартиры. Тогда общее количество квартир будет равно 5 * 4 = 20. Фигурирующие номера квартир будут от 1 до 20, так как все комбинации номеров должны быть учтены.

Совет: Чтобы проще понять эту задачу, можно начать с представления номеров квартир и этажей в виде простых последовательностей и постепенно переходить к более сложным комбинациям. Построение таблицы и диаграммы поможет визуализировать решение и сделать его более наглядным.

Ещё задача: Представьте, что у вас есть дом с 3 этажами, и на каждом этаже по 2 квартиры. Сколько всего квартир в этом доме? Каково общее количество точек на диаграмме для этого случая?