Алгебра

Сколько корней у уравнения (1/5)х + 2 = (-5/х)?

Сколько корней у уравнения (1/5)х + 2 = (-5/х)?
Верные ответы (1):
  • Якорь_3726
    Якорь_3726
    43
    Показать ответ
    Название: Решение уравнения (1/5)х + 2 = (-5/х)

    Разъяснение: Для начала перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения. Вычитая 2 из обоих частей уравнения, получим: (1/5)х = (-5/х) - 2.

    Для удобства, переведем дробные числа в общий знаменатель, который равен 5х. Тогда уравнение примет вид: (1/5)х = (-5 - 2х)/х.

    Умножаем обе части уравнения на 5х, чтобы убрать дроби: х * 5х / 5х = (-5 - 2х) * 5х /х.

    Раскрываем скобки: 5х^2 = (-5 * 5х - 2х * 5х) / х.

    Упрощая выражение получаем: 5х^2 = (-25х - 10х^2) / х.

    Домножаем обе части уравнения на х, чтобы избавиться от дробей: (5х^2) * х = (-25х - 10х^2).

    Упрощая: 5х^3 = -25х - 10х^2.

    Для дальнейшего решения уравнения, приведем его к стандартному виду, записав все слагаемые в одну часть уравнения: 5х^3 + 10х^2 + 25х = 0.

    Теперь можем использовать методы решения уравнений высоких степеней, например, факторизацию или использование формулы для нахождения корней.

    Адрес: Для решения данного уравнения придется использовать методы решения уравнений высоких степеней.

    Совет: При работе с уравнениями, важно все записывать и решать шаг за шагом. Используйте свой тетрадный блок для записи вычислений, чтобы видеть все промежуточные шаги.

    Упражнение: Решите уравнение 2x^3 + 8x^2 - 6x = 0.
Написать свой ответ: