1. Как переписать выражение (1/64)^(b^5) * ∛a с использованием логарифмов и основания 4? 2. Как переписать уравнение

Тема: Переписывание выражений и уравнений с использованием логарифмов

Пояснение:
1. Для переписывания выражения (1/64)^(b^5) * ∛a с использованием логарифмов и основания 4, мы можем воспользоваться следующим свойством логарифма: log_b(x^y) = y * log_b(x). Сначала заметим, что (1/64)^(b^5) можно переписать в виде (4^(-3))^(b^5) = 4^(-3 * b^5). Затем, используя свойство логарифма, мы можем записать это выражение как log_4(4^(-3 * b^5)) = -3 * b^5 * log_4(4). Так как log_4(4) равно 1, получим окончательное выражение: -3 * b^5.

2. Чтобы переписать уравнение log (√3) 2x = log (√3) 7 + log (√3) 4 с использованием логарифмов, мы можем воспользоваться следующим свойством логарифма: log_b(x * y) = log_b(x) + log_b(y). Сначала объединим правую часть уравнения, чтобы получить log (√3) 7 + log (√3) 4 = log (√3) (7 * 4) = log (√3) 28. Затем, используя свойство логарифма, мы можем переписать уравнение как log (√3) 2x = log (√3) 28. Поскольку логарифмы с одинаковыми основаниями равны, мы можем сказать, что 2x = 28, и окончательное уравнение будет x = 14.

Пример использования:
1. Перепишите выражение (1/64)^(b^5) * ∛a с использованием логарифмов и основания 4.
2. Перепишите уравнение log (√3) 2x = log (√3) 7 + log (√3) 4.

Совет:
Для правильного использования логарифмов в переписывании выражений и уравнений, важно знать основные свойства логарифмов. Рекомендуется ознакомиться с ними и решить несколько простых упражнений, чтобы вам стало более понятно, как применять логарифмы в контексте данной задачи.

Практика:
Перепишите выражение (1/256)^(2x) * ∛b с использованием логарифмов и основания 2.