Сколько корней имеет уравнение 1/5х+2=-5/х?

Тема: Решение уравнения с одной переменной

Пояснение: Для решения данного уравнения нам нужно найти все значения переменной x, которые удовлетворяют уравнению. Для этого мы применим несколько шагов, чтобы упростить уравнение и найти корни.

1. Сначала умножим оба выражения на 5x, чтобы избавиться от знаменателя: (1/5x + 2) * 5x = (-5/x) * 5x.

2. Раскроем скобки: 1 + 10x = -25.

3. Вычтем 1 из обеих сторон уравнения: 1 + 10x - 1 = -25 - 1.

4. Упростим выражение: 10x = -26.

5. Разделим обе стороны на 10, чтобы найти значение x: (10x)/10 = (-26)/10.

6. Итак, решением уравнения будет x = -2.6.

Демонстрация: Найдите все корни уравнения 1/5x + 2 = -5/x.

Совет: При решении уравнений с одной переменной очень важно следить за каждым шагом и определенно применять соответствующие операции для упрощения уравнения. Также помните, что в конечном итоге вам нужно найти значение переменной, удовлетворяющее уравнению.

Проверочное упражнение: Найдите все корни уравнения 2x - 5 = 3x + 1.