Сколько килограммов второго сплава нужно взять, чтобы получить 24 кг нового сплава с равным содержанием золота

Содержание вопроса: Разделение сплавов

Пояснение: Данный вопрос связан с разделением сплавов, где требуется найти количество второго сплава, необходимого для получения нового сплава с заданными характеристиками. Для решения задачи мы должны установить, какое количество золота и серебра содержится в каждом сплаве, а затем найти неизвестное количество второго сплава.

Давайте рассмотрим первый сплав: соотношение золота и серебра равно 3:4. Это означает, что на каждые 3 единицы золота приходится 4 единицы серебра. Затем мы рассмотрим второй сплав: соотношение золота и серебра равно 5:2. Это означает, что на каждые 5 единиц золота приходится 2 единицы серебра.

Чтобы получить новый сплав с равным содержанием золота и серебра, мы должны смешать эти два сплава в определенной пропорции. Мы знаем, что общий вес нового сплава составляет 24 кг. Пусть x - количество килограммов второго сплава, которое мы должны взять. Тогда вес первого сплава будет равен (24 - x) кг.

Теперь мы можем записать уравнение на основе содержания золота и серебра:
(3/7)*(24-x) + (5/7)*x = (1/2)*24

Если мы решим это уравнение, мы найдем значение x, которое указывает, сколько килограммов второго сплава нужно взять.

Например:
У нас есть первый сплав с соотношением золота и серебра 3:4 и второй сплав с соотношением золота и серебра 5:2. Сколько килограммов второго сплава нам нужно взять, чтобы получить 24 килограмма нового сплава с равным содержанием золота и серебра?

Совет:
При решении задач, связанных с разделением или смешением сплавов, очень важно правильно записать уравнение на основе пропорций каждого компонента. Обратите внимание на то, что общий вес нового сплава должен быть равным объединенному весу исходных сплавов.

Проверочное упражнение:
Если первый сплав имеет соотношение золота и серебра 2:3, а второй сплав - 4:5, сколько килограммов второго сплава нам нужно взять, чтобы получить 18 кг нового сплава с равным содержанием золота и серебра?