Исследование функции на основе графика
Задание: Исследовать функцию на основе графика. Задание: Найти нули функции. Задание: Определить четность и нечетность
Задание: Исследовать функцию на основе графика.
Задание: Найти нули функции.
Задание: Определить четность и нечетность функции.
Задание: Найти значения функции при заданных аргументах.
Задание: Построить график функции с заданными параметрами.
Задание 1: Описать свойства функции на основе графика.
Задание 2: Описать свойства функции на основе графика.
а) y=3x+15.
b) f(x)=x²-7x+12.
c) Задание 3 - а) На рисунке изображена часть графика некоторой функции, область определения которой - промежуток [‑3; 3]. Постройте график этой функции, если…
1) функция является четной.
2) функция является нечетной.
b) Определите, является ли функция
Задание: Найти нули функции.
Задание: Определить четность и нечетность функции.
Задание: Найти значения функции при заданных аргументах.
Задание: Построить график функции с заданными параметрами.
Задание 1: Описать свойства функции на основе графика.
Задание 2: Описать свойства функции на основе графика.
а) y=3x+15.
b) f(x)=x²-7x+12.
c) Задание 3 - а) На рисунке изображена часть графика некоторой функции, область определения которой - промежуток [‑3; 3]. Постройте график этой функции, если…
1) функция является четной.
2) функция является нечетной.
b) Определите, является ли функция
22.02.2024 13:51
Написать свой ответ:
Инструкция:
Исследование функции на основе графика позволяет нам получить много полезной информации о функции. Вот несколько важных аспектов, на которые следует обратить внимание при исследовании функции:
1. Нули функции: Чтобы найти нули функции, мы должны найти точки пересечения графика с осью X. Нули функции - это значения X, при которых Y равно нулю.
2. Четность и нечетность функции: Функция является четной, если ее график симметричен относительно оси Y, то есть, если значение функции не меняется при замене X на -X. Функция является нечетной, если ее график симметричен относительно начала координат, то есть, если значение функции меняется при замене X на -X.
3. Значения функции при заданных аргументах: Мы можем найти значения функции, подставляя различные значения X в уравнение функции и вычисляя соответствующие значения Y.
4. Построение графика функции: Мы можем построить график функции, используя полученные значения X и Y из уравнения функции. Мы можем также использовать информацию о свойствах функции, чтобы понять ее форму и поведение.
Демонстрация:
Дана функция f(x) = 3x + 15. Найдем нули функции, определим ее четность и нечетность, а также построим график функции.
1. Нули функции: Подставим 0 в уравнение функции: 3x + 15 = 0. Решим уравнение и найдем, что x = -5. Получаем, что ноль функции равен -5.
2. Четность и нечетность функции: Подставим -х в уравнение функции и сравним с исходным уравнением. У нас получается -f(x) = -3x - 15, что не равно f(-x). Значит, функция является нечетной.
3. Значения функции при заданных аргументах: Подставим различные значения x в функцию и вычислим соответствующие значения y:
- При x = 0, y = 15.
- При x = 1, y = 18.
- При x = -2, y = 9 и т.д.
4. Построение графика функции: Построим график функции, используя полученные значения x и y. График будет прямой линией, проходящей через точку (0, 15) с угловым коэффициентом 3.
Совет:
Чтобы лучше понять исследование функции на основе графика, рекомендуется использовать графический калькулятор или программу для построения графиков функций. Это поможет визуализировать функцию и легче понять ее свойства.
Задание для закрепления:
Исследуйте функцию g(x) = x² - 7x + 12 на основе графика. Найдите нули функции, определите ее четность и нечетность, а также найдите значения функции при заданных аргументах x = 0, x = 1, x = -2. Постройте график функции.