Сколько изначально весил сплав из никеля и железа, если сначала никеля было 4 кг, потом добавили 2 кг и процентное

Содержание: Разделение сплава на никель и железо

Инструкция:
Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать процентное содержание железа в сплаве и модель квадратного уравнения.

Пусть изначально вес сплава составляет Х кг. Тогда вес никеля составляет 4 кг. Когда в сплав добавляют еще 2 кг никеля, вес никеля становится равным 4 + 2 = 6кг.

Также, процентное содержание железа в сплаве уменьшилось на 10%. То есть, изначальное процентное содержание железа равнялось 100%, а после добавления никеля оно стало 90%.

Составим таблицу:

| Вещество | Вес (кг) | Процентное содержание (%) |
| ------------|-------------|-----------------------------|
| Никель | 6 | 10 |
| Железо | ? | 90 |
| Итого | Х | 100 |

Так как вес сплава должен равняться Х кг, то мы можем составить уравнение:
6 + ? = Х (уравнение 1)

Также, процентное содержание никеля и железа в сплаве должно равняться 100%, тогда:
(6 / Х) * 100 + (? / Х) * 100 = 100 (уравнение 2)

Если мы заменим значение ? в уравнении 2 на (Х - 6) из уравнения 1, получим:
(6 / Х) * 100 + ((Х - 6) / Х) * 100 = 100

Разделим оба выражения на 100 и упростим:
6 / Х + (Х - 6) / Х = 1

Умножим все элементы уравнения на Х, чтобы избавиться от знаменателей, и упростим:
6 + Х - 6 = Х

Упрощаем уравнение:
Х = Х

Таким образом, мы видим, что значение Х может быть любым. Это означает, что изначальный вес сплава не определен однозначно и может быть любым числом.

Совет:
Когда решаете подобную задачу, не забывайте использовать таблицы для организации информации. Также, прочтите условие задачи несколько раз и удостоверьтесь, что вы полностью понимаете, что вам требуется найти.

Задание для закрепления:
Смешайте два спирта. Первый спирт содержит 60% алкоголя и имеет массу 5 кг. Второй спирт содержит 40% алкоголя и имеет массу 8 кг. Какую массу смеси нужно взять, чтобы получить спирт с содержанием алкоголя 50%?