Сколько грузов перевезла компания в свой пятнадцатый год работы, если она увеличивала массу перевозимых грузов на одно

Содержание вопроса: Арифметическая прогрессия

Пояснение: Данная задача связана с арифметической прогрессией, которая представляет собой последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент отличается от предыдущего на одно и то же значение, называемое разностью прогрессии. В данном случае, разностью является количество тонн, на которое увеличивается масса перевозимых грузов каждый год.

Чтобы решить задачу, нужно знать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:
Sn = (a1 + an) * n / 2,

где Sn - сумма первых n членов,
a1 - первый член прогрессии,
an - последний член прогрессии,
n - количество членов прогрессии.

В данной задаче, a1 равно массе грузов в первый год, an равно массе грузов в пятнадцатый год (a1 + 14d, где d - разность прогрессии), и мы ищем сумму первых 15 членов (n = 15).

Например:
Допустим, в первый год компания перевезла 2000 тонн грузов, а ежегодное увеличение массы составляет 100 тонн. С помощью формулы арифметической прогрессии можно найти сумму грузов, перевезенных компанией за 15 лет:
Sn = (2000 + (2000 + 14 * 100)) * 15 / 2 = 3000 * 15 / 2 = 45000 тонн.

Совет: Чтобы лучше понять принцип арифметической прогрессии, можно представить последовательность чисел на бумаге и пошагово вычислять каждый следующий член.

Практика: Компания в первый год работы перевезла 500 тонн грузов, а ежегодное увеличение массы составляет 50 тонн. Сколько грузов перевезла компания за 10 лет работы?