Сколько граммов весит шар диаметром 4 см, сделанный из того же материала, что и однородный шар диаметром 2 см, который

Тема: Масса и объем

Описание: Для решения данной задачи, нам необходимо использовать соотношение между объемом и массой тела. Известно, что однородные тела из одного и того же материала имеют одинаковое отношение между массой и объемом.

Для начала, мы должны определить объем однородного шара диаметром 2 см. Формула для объема шара:
V = (4/3)πr³, где V - объем, π - число пи (приближенно равно 3,14), r - радиус шара.

Диаметр равен 2 см, поэтому радиус равен половине диаметра, то есть 1 см (или 0,01 м).

Заменим значения в формуле для объема:
V₁ = (4/3)π(0,01)³.

Теперь мы можем рассчитать массу шара с диаметром 4 см. Масса и объем шара пропорциональны и можно использовать следующее соотношение:
m₁/V₁ = m₂/V₂, где m - масса, V - объем.

Известно, что масса шара диаметром 2 см равна 56 граммам (m₂ = 56 г). Подставим значения в формулу:
56/V₂ = 56/V₁.

Мы уже знаем значение V₁ из предыдущего вычисления, поэтому подставим его в формулу:
56/V₂ = 56/[(4/3)π(0,01)³].

Теперь вам остается просто решить данное уравнение и найти значение V₂, а затем расчитать массу шара с диаметром 4 см, используя значение V₂.

Пример использования:
Шаг 1: Рассчитаем объем однородного шара диаметром 2 см:
V₁ = (4/3)π(0,01)³.

Шаг 2: Решим уравнение для нахождения V₂:
56/V₂ = 56/[(4/3)π(0,01)³].

Шаг 3: Рассчитаем массу шара диаметром 4 см, используя найденное значение V₂.

Совет: Для более легкого понимания темы "Масса и объем", рекомендуется провести опыты и изучить различные примеры. Вы также можете ознакомиться с формулами для расчета объема геометрических фигур и изучить примеры их применения.

Упражнение: Какова масса шара, если его радиус составляет 3 см и известно, что плотность материала шара составляет 5 г/см³?