Сколько дней потребовалось профессору, чтобы написать книгу, если он писал ежедневно одинаковое количество страниц

Тема вопроса: Время, затраченное на написание книги
Объяснение:

Пусть х - количество страниц, которые профессор пишет каждый день.
Тогда, если он каждый день пишет одинаковое количество страниц, за всё время он напишет х * (количество дней).
Если профессор увеличивает свою ежедневную норму на 10 страниц, то он будет писать (x + 10) страниц каждый день. И в этом случае, за те же количество дней он напишет (x + 10) * (количество дней).

Таким образом, по условию задачи получаем уравнение:

х * (количество дней) = (x + 10) * (количество дней - 3)

Для нахождения количества страниц (х) необходимо решить это уравнение:

x * количество дней = (x + 10) * (количество дней - 3)

Подставим значения и решим уравнение:
х * количество дней = (x + 10) * (количество дней - 3)
х * количество дней = количество дней * x + 10 * количество дней - 3 * (x + 10)
х * количество дней - количество дней * x = 10 * количество дней - 3 * (x + 10)
0 = 10 * количество дней - 3 * x - 30
3 * x = 10 * количество дней - 30
x = (10 * количество дней - 30) / 3

Итак, мы получили формулу для x, которая выражает количество страниц, которое профессор пишет ежедневно в зависимости от общего количества дней, потребовавшихся для написания книги.

Пример:
Предположим, что профессор написал книгу за 30 дней. Подставим это значение в формулу:
x = (10 * 30 - 30) / 3
x = (300 - 30) / 3
x = 270 / 3
x = 90

Таким образом, каждый день профессор писал 90 страниц.

Совет:
Для решения данной задачи очень полезно понимать, как составить уравнение на основе условия задачи и как решить это уравнение. Важно также внимательно читать условие задачи и обратить внимание на ключевые слова, указывающие на необходимые математические операции.

Практика:
Сколько дней потребуется профессору, чтобы написать книгу, если он пишет по 8 страниц каждый день и при этом увеличивает свою норму на 5 страниц? Ответ округлите до целого числа дней.