Задача
1 4 Найдите координаты точки А, где пересекаются две прямые, заданные уравнениями 2x+y=-3 и x-2y=-4. 2 5 Составьте
1 4 Найдите координаты точки А, где пересекаются две прямые, заданные уравнениями 2x+y=-3 и x-2y=-4.
2 5 Составьте систему уравнений для задачи: "Для компьютерного класса купили 100 дисков, упакованных в коробки по 5 и по 12 дисков в каждой коробке. Сколько коробок каждого вида было куплено, если всего было куплено 13 коробок?"
3 6 Найдите уравнение прямой, которая параллельна у = 3,5х и проходит через точку (-4, 6).
2 5 Составьте систему уравнений для задачи: "Для компьютерного класса купили 100 дисков, упакованных в коробки по 5 и по 12 дисков в каждой коробке. Сколько коробок каждого вида было куплено, если всего было куплено 13 коробок?"
3 6 Найдите уравнение прямой, которая параллельна у = 3,5х и проходит через точку (-4, 6).
21.12.2023 23:01
Написать свой ответ:
Описание: Чтобы найти координаты точки А, где пересекаются две прямые, заданные уравнениями 2x+y=-3 и x-2y=-4, мы должны решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения. Давайте воспользуемся методом подстановки.
Сначала возьмем первое уравнение 2x+y=-3 и выразим y через x: y=(-2x)-3.
Затем подставим выражение для y во второе уравнение x-2y=-4:
x-2((-2x)-3)=-4.
Упрощаем это уравнение: x+4x+6=-4.
Далее объединяем все члены с х: 5x+6=-4.
Теперь вычитаем 6 из обеих сторон уравнения: 5x=-10.
И, наконец, делим обе стороны на 5, чтобы найти значение x: x=-2.
Теперь мы можем подставить значение x в любое из исходных уравнений. Давайте возьмем уравнение 2x+y=-3:
2(-2)+y=-3.
-4+y=-3.
Теперь добавим 4 к обеим сторонам уравнения: -4+4+y=-3+4.
Получаем: y=1.
Итак, координаты точки А, где пересекаются эти две прямые, будут (-2, 1).
Демонстрация: Найдите координаты точки А, где пересекаются две прямые, заданные уравнениями 2x+y=-3 и x-2y=-4.
Совет: При решении системы уравнений методом подстановки или методом сложения, сначала выразите одну переменную через другую, затем подставьте это выражение в другое уравнение, чтобы найти значение переменной.