Сколько деталей в час производит второй рабочий, если первый рабочий делает на 3 детали больше в час и тратит на 3 часа

Содержание: Производительность работников

Объяснение: Для решения данной задачи, необходимо написать уравнение, которое связывает двух рабочих и количество произведенных деталей. Пусть первый рабочий производит X деталей в час, тогда второй рабочий производит (X-3) деталей в час. Также известно, что первый рабочий тратит Y часов, чтобы произвести 180 деталей (где Y-3 это количество часов, которое тратит второй рабочий).

Тогда мы можем составить уравнение: X*Y = (X-3)*(Y-3).

Решим это уравнение:
XY = XY - 3Y - 3X + 9,
3X - 3Y = 9,
3(X - Y) = 9,
(X - Y) = 3,
X = Y + 3.

Таким образом, если первый рабочий производит на 3 детали больше в час и тратит на 3 часа меньше, чтобы изготовить 180 деталей, то второй рабочий производит на 3 детали меньше в час и тратит на 3 часа больше.

Пример: Первый рабочий производит 12 деталей в час и тратит 6 часов, чтобы изготовить 180 деталей. Сколько деталей в час производит второй рабочий?

Совет: Для решения подобных задач, всегда составляйте уравнение, которое описывает связь между двумя данными или переменными в задаче.

Проверочное упражнение: Если первый рабочий производит 8 деталей в час и тратит 4 часа, чтобы изготовить 160 деталей, сколько деталей в час производит второй рабочий?

Содержание вопроса: Производительность рабочих в производстве

Описание: Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать концепцию производительности рабочих.

Пусть первый рабочий производит X деталей в час. Тогда второй рабочий производит X - 3 детали в час (на 3 детали меньше, чем первый рабочий).

Также у нас есть информация о времени, потраченном на производство 180 деталей. Пусть первый рабочий тратит T часов на это, тогда второй рабочий тратит T + 3 часа (на 3 часа меньше, чем первый рабочий).

Мы можем использовать формулу производительности: производительность = количество / время.

Для первого рабочего:
первая производительность = X / T.

Для второго рабочего:
вторая производительность = (X - 3) / (T + 3).

Мы знаем, что оба рабочих производят 180 деталей. Таким образом, получаем два уравнения:

X / T = 180 (уравнение для первого рабочего)
(X - 3) / (T + 3) = 180 (уравнение для второго рабочего)

Теперь решим эту систему уравнений, чтобы найти значение X, которое будет означать количество деталей, которое производит второй рабочий в час.

Демонстрация: Для решения задачи:

У нас есть уравнения:
X / T = 180
(X - 3) / (T + 3) = 180

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания для решения этой системы уравнений, чтобы получить значение X и T.

Совет: Определите неизвестные величины и связи между ними, построив систему уравнений. Затем используйте метод, который вам удобен, для решения системы уравнений и нахождения искомых значений.

Ещё задача: Если первый рабочий производит 10 деталей в час и тратит на это 5 часов, сколько деталей в час производит второй рабочий?