Сколько километров Валера пробежит за 7 дней, если он каждый день увеличивает дистанцию на 0,7 км, начиная с 9,8

Тема вопроса: Прогрессия

Описание: Для решения данной задачи необходимо использовать понятие арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем прибавления одного и того же числа (шага) к предыдущему.

В данной задаче каждый день Валера увеличивает дистанцию на 0,7 км, что означает, что мы имеем дело с арифметической прогрессией со следующими параметрами: первый член - 9,8 км (дистанция в понедельник), шаг - 0,7 км (увеличение дистанции каждый день).

Чтобы найти сумму всех элементов прогрессии (количество километров, которые Валера пробежит за 7 дней), мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (количество элементов / 2) * (первый элемент + последний элемент)

Здесь количество элементов равно 7 (количество дней), первый элемент равен 9,8 км, а последний элемент можно найти, увеличивая первый элемент на 0,7 км 6 раз (так как иначе мы получим 8 элементов вместо 7).

Таким образом, чтобы найти количество километров, которые Валера пробежит за 7 дней, мы можем применить формулу:

Сумма = (7 / 2) * (9,8 + (9,8 + 0,7 * 6))

Выполняя вычисления, получаем:

Сумма = 3,5 * 14,6 = 51,1 км

Значит, Валера пробежит 51,1 км за 7 дней.

Дополнительный материал:
Задача: Сколько километров Валера пробежит за 9 дней, если он каждый день увеличивает дистанцию на 1,2 км, начиная с 10,5 км в понедельник?

Совет: При решении подобных задач всегда определяйте тип прогрессии (арифметическая или геометрическая), а затем используйте соответствующую формулу для нахождения суммы или элемента прогрессии.

Закрепляющее упражнение: Сколько километров спортсмен пробежит за 10 дней, если он каждый день увеличивает дистанцию на 0,5 км, начиная с 5 км в первый день? (ответ: 55 км)