Сколько существует пятизначных чисел, которые делятся на 60 и у которых сумма цифр не превышает

Тема вопроса: Сколько существует пятизначных чисел, которые делятся на 60 и у которых сумма цифр не превышает 12

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать два критерия: делимость на 60 и сумма цифр числа.

Поскольку вопрос о количестве, нам не требуется находить каждое такое число, но мы можем подсчитать количество этих чисел. Давайте рассмотрим каждый критерий отдельно.

1. Делимость на 60: Чтобы число было делится на 60, оно должно быть кратным 60. Это значит, что последние две цифры числа должны быть 00. Таким образом, нам нужно найти количество пятизначных чисел, в которых последние две цифры являются 00.

2. Сумма цифр: Сумма цифр пятизначного числа не должна превышать 12. Мы можем использовать метод перебора и подсчитать количество пятизначных чисел с суммой цифр, не превышающей 12.

Теперь объединим эти два критерия: Достаточно найти количество пятизначных чисел, у которых результат деления на 60 равен 100 (так как мы ищем числа с последними двумя нулями) и сумма цифр не превышает 12. Мы можем использовать формулу для подсчета количества таких чисел.

Доп. материал: Найдите количество пятизначных чисел, которые делятся на 60 и у которых сумма цифр не превышает 12.

Совет: Чтобы легче понять эту задачу, разбейте ее на две части: нахождение количества пятизначных чисел, что делятся на 60, и нахождение количества пятизначных чисел, у которых сумма цифр не превышает 12. Затем объедините полученные результаты.

Дополнительное упражнение: Найдите количество пятизначных чисел, которые делятся на 60 и у которых сумма цифр не превышает 15.