Сколько деталей в час производит второй рабочий, если первый производит на 13 деталей больше за час и завершает заказ

Тема вопроса: Количество произведенных деталей рабочими.

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать метод систем уравнений. Предположим, что количество деталей, которое первый рабочий производит в час, равно х. Тогда второй рабочий будет производить х - 13 деталей в час (так как первый рабочий производит на 13 деталей больше).

Мы также знаем, что первый рабочий завершает заказ из 208 деталей на 8 часов раньше, чем второй рабочий. Таким образом, первый рабочий заканчивает заказ за (8 + x) часов, а второй рабочий заканчивает заказ за x часов.

Уравнение первого рабочего: (8 + x) * х = 208
Уравнение второго рабочего: x * (х - 13) = 208

Решив это систему уравнений, мы найдем значение х, которое представляет количество деталей, которое второй рабочий производит за час.

Демонстрация:
Установим систему уравнений:
(8 + x) * x = 208
x * (x - 13) = 208

Решив эту систему уравнений, найдем, что значение х равно 8 или х = 23.

Таким образом, второй рабочий производит 8 или 23 деталей в час, в зависимости от значения х.

Совет: Для решения этой задачи, вам может помочь визуализация и создание системы уравнений на основе предоставленных условий. Обратите внимание на ключевые слова в задаче и формулировку уравнений.

Закрепляющее упражнение: Решите задачу, если первый рабочий производит 15 деталей больше за час и завершает заказ на 10 часов раньше второго рабочего, выполняющего заказ из 300 деталей.

Тема урока: Количество произведенных деталей двумя рабочими.

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо определить скорость производства каждого из рабочих и вычислить, сколько деталей в час производит второй рабочий. Первый рабочий заканчивает заказ из 208 деталей на 8 часов раньше, чем второй рабочий, выполняющий аналогичный заказ. Также известно, что первый рабочий производит на 13 деталей больше за час, чем второй рабочий.

Пусть первый рабочий производит x деталей в час, а второй рабочий - y деталей в час.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1) x = y + 13 - уравнение, которое описывает скорость производства двух рабочих.

2) 208 = (y + 13) * (t - 8) - уравнение, которое описывает объем работы.

Где t - время, за которое выполняется заказ.

Решим систему уравнений:

x = y + 13 - из первого уравнения выражаем x через y

208 = (y + 13) * (t - 8) - подставляем полученное значение x во второе уравнение

Теперь мы можем решить это уравнение относительно y и найти сколько деталей производит второй рабочий в час.

Демонстрация: Мы можем использовать этот метод для вычисления скорости производства двух рабочих в зависимости от времени выполнения заказа и установленного количества деталей.

Совет: Для более простого понимания задачи, можно вначале построить график зависимости количества произведенных деталей от времени для каждого из рабочих. Это поможет наглядно представить процесс и сравнить скорость работы двух рабочих.

Дополнительное упражнение: Пусть первый рабочий завершает заказ из 208 деталей за 10 часов. Сколько деталей в час производит второй рабочий?