Сколько членов содержит геометрическая прогрессия, если известно, что при уравнениях b4 - b1 = 23, b6 — b5 = 368

Тема вопроса: Геометрическая прогрессия

Инструкция: Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается умножением предыдущего элемента на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии. Общий вид геометрической прогрессии: a, ar, ar^2, ar^3, ..., ar^(n-1), где a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данной задаче нам дано два уравнения, связанных с разностями между членами геометрической прогрессии. Используя эти уравнения, мы можем найти значения b1 (первый член прогрессии) и r (знаменатель прогрессии).

1. b4 - b1 = 23:
Разность между четвертым и первым членами прогрессии равна 23.

2. b6 - b5 = 368:
Разность между шестым и пятым членами прогрессии равна 368.

Мы можем решить систему уравнений, чтобы найти значения b1 и r. Подставляя значения, мы найдем ответ на задачу - количество членов геометрической прогрессии.

Демонстрация: Найдем количество членов геометрической прогрессии, если b4 - b1 = 23, b6 — b5 = 368.

Совет: Чтобы решать задачи на геометрическую прогрессию, полезно использовать систему уравнений, основанных на разностях между членами прогрессии. Также важно знать общую формулу геометрической прогрессии для решения подобных задач.

Практика: Найдите количество членов геометрической прогрессии, если b2 - b1 = 12, b5 - b3 = 81.