Свойства функций на основе их графиков
1. Determine the properties of a function based on its graph: a) domain of the function; b) range of the function
1. Determine the properties of a function based on its graph: a) domain of the function; b) range of the function; c) intervals of increasing function; d) intervals of decreasing function; e) zeros of the function; f) intervals where the function takes positive values; g) intervals where the function takes negative values; h) maximum and minimum values of the function.
2. Find the roots of the function: a) y = -0.13x + 46; b) y = 7x(x + 4); c) y = square root of (x^2 - 10).
3. Find f(10), f(-3), f(0) if f(x) = x^2 - 8x.
2. Find the roots of the function: a) y = -0.13x + 46; b) y = 7x(x + 4); c) y = square root of (x^2 - 10).
3. Find f(10), f(-3), f(0) if f(x) = x^2 - 8x.
15.01.2024 13:18
Написать свой ответ:
Разъяснение:
1. Для определения свойств функции по её графику, необходимо рассмотреть следующие характеристики:
a) Область определения функции - это множество всех значений x, для которых функция определена. Она определяет, какие значения x принадлежат функции.
b) Область значений функции - это множество всех значений y, которые функция может принимать. Она определяет, какие значения y принадлежат функции.
c) Интервалы возрастания функции - это отрезки на оси x, где функция увеличивается.
d) Интервалы убывания функции - это отрезки на оси x, где функция уменьшается.
e) Нули функции - это значения x, при которых функция равна нулю.
f) Интервалы, где функция принимает положительные значения - это отрезки на оси x, где функция больше нуля.
g) Интервалы, где функция принимает отрицательные значения - это отрезки на оси x, где функция меньше нуля.
h) Максимальные и минимальные значения функции - это наибольшие и наименьшие значения y, которые функция достигает.
2. Для нахождения корней функции, нужно найти значения x, при которых функция равна нулю.
a) Для функции y = -0.13x + 46, чтобы найти корень, можно приравнять y к нулю и решить уравнение -0.13x + 46 = 0.
b) Для функции y = 7x(x + 4), чтобы найти корни, нужно приравнять y к нулю и решить уравнение 7x(x + 4) = 0.
c) Для функции y = √(x^2 - 10), чтобы найти корень, нужно приравнять y к нулю и решить уравнение √(x^2 - 10) = 0.
3. Чтобы найти f(10), f(-3) и f(0) для функции f(x) = x^2, нужно подставить соответствующие значения x в функцию и вычислить значение:
a) f(10) = 10^2 = 100
b) f(-3) = (-3)^2 = 9
c) f(0) = 0^2 = 0
Совет: Изучение графиков функций и их свойств может стать проще, если вы отработаете практические задания на определение этих свойств. Регулярная практика поможет вам лучше понять, как функции ведут себя и как вычислять их характеристики.
Проверочное упражнение: Найти значения f(x) для функции f(x) = 2x^2 при x = -2, x = 3, x = 5.