Сколько четырехзначных чисел с использованием цифр 123578 можно составить, если каждую цифру можно использовать только

Тема: Перестановки

Разъяснение:
Для решения данной задачи мы будем использовать понятие перестановки. Перестановка - это упорядоченный набор элементов. В данном случае нам нужно определить, сколько четырехзначных чисел можно составить, используя только цифры 1, 2, 3, 5, 7 и каждую цифру можно использовать только один раз.

Для первой позиции (тысячи) у нас есть 6 вариантов (1, 2, 3, 5, 7, 8). Почему 8? Потому, что мы не можем использовать цифру 0.

Для второй позиции (сотни) у нас осталось 5 вариантов (после использования одной цифры на позиции тысяч - она недоступна).

Для третьей позиции (десятки) у нас осталось 4 варианта.

Для четвертой позиции (единицы) у нас осталось 3 варианта.

Таким образом, общее количество четырехзначных чисел, которые можно составить из цифр 123578, равно произведению количества вариантов для каждой позиции: 6 * 5 * 4 * 3 = 360.

Доп. материал:
Задача: Сколько четырехзначных чисел можно составить, используя цифры 1, 2, 3, 5, 7?

Решение:
Для решения данной задачи, мы должны перемножить количество вариантов для каждой позиции: 6 * 5 * 4 * 3 = 360.

Совет:
Для более понятного понимания концепции перестановок, можно использовать табличный метод. Создайте таблицу с четырьмя столбцами для каждой позиции и запишите возможные варианты для каждой позиции. После этого перемножьте количество вариантов для каждой позиции, чтобы получить общее количество чисел.

Задание:
Сколько трехзначных чисел можно составить, используя цифры 1, 2, 4, 6, 8?