Какова степень многочлена -7х³ + 8х⁴ - 14 - 3х⁴ - 6х³?

Тема: Многочлены

Разъяснение:
Многочлен - это алгебраическое выражение, состоящее из одного или нескольких терминов, где каждый термин представляет собой произведение степени переменной на коэффициент. В данном случае, многочлен: -7х³ + 8х⁴ - 14 - 3х⁴ - 6х³.

Для определения степени многочлена нужно найти наивысшую степень переменной в многочлене. В данном случае, у нас есть члены с х³ и х⁴, поэтому мы должны найти наивысшую степень переменной, которая здесь равна 4.

Таким образом, степень данного многочлена равна 4.

Демонстрация:
Найти степень многочлена -5х⁵ + 3х² - 7х⁴ - 2х³ + 9х.

Совет:
Чтобы лучше понять понятие степени многочлена, полезно знать, что степень многочлена определяется самым высоким показателем степени переменной в многочлене. Также полезно уметь сортировать многочлены по степени переменной от самой высокой до самой низкой, чтобы было проще определить степень.

Практика:
Найдите степень многочлена 2х⁶ - 5х³ + 4х² - 9х⁵ + 7.

Название: Степень многочлена

Пояснение: Степень многочлена - это наибольший показатель, связанный с переменной в многочлене. Она определяет, какая степень влияет на многочлен в наибольшей степени. Для определения степени многочлена нужно найти наибольший показатель переменной в многочлене.

Для данного многочлена: -7х³ + 8х⁴ - 14 - 3х⁴ - 6х³, нужно найти максимальный показатель переменной "х". В данном случае, наибольший показатель переменной "х" равен 4, так как есть два члена с показателем 4 (8х⁴ и -3х⁴). Меньшие показатели (такие как 3 и 1) не влияют на степень многочлена.

Следовательно, степень многочлена равна 4.

Например: Найти степень многочлена: 5х⁶ - 2х⁵ + 3х⁴ - 7

Совет: Найдите наибольший показатель переменной именно для переменной, которая указана в задаче. Игнорируйте показатели для других переменных, если они есть.

Дополнительное упражнение: Определите степень многочлена: 2х⁶ - 4х³ + 7х² - 5.