Сколько целых чисел удовлетворяет неравенству 3x - 1 ≤ 2x ≤ 4x

Неравенство 3x - 1 ≤ 2x ≤ 4x + 5:

Давайте пошагово решим это неравенство.

1. Начнем с левой части неравенства: 3x - 1 ≤ 2x.
Чтобы решить это неравенство, нужно избавиться от переменной x.
Вычитаем 2x с обеих сторон неравенства: x - 1 ≤ 0.
Добавляем 1 к обеим сторонам неравенства: x ≤ 1.
Таким образом, мы установили ограничение для x: x не превышает 1.

2. Перейдем к правой части неравенства: 2x ≤ 4x + 5.
Снова избавимся от переменной x.
Вычтем 2x с обеих сторон неравенства: 0 ≤ 2x + 5.
Вычтем 5 из обоих сторон неравенства: -5 ≤ 2x.
Разделим обе стороны на 2: -5/2 ≤ x или x ≥ -2.5.

Таким образом, у нас получается два ограничения: x не превышает 1 и x не меньше, чем -2.5.

Однако, чтобы найти количество целых чисел, которые удовлетворяют неравенству, нужно найти диапазон целых чисел, которые соответствуют этим ограничениям.

Зная ограничения, мы можем найти несколько подходящих целых чисел в этом диапазоне:

- -2
- -1
- 0
- 1

Итак, всего 4 целых числа удовлетворяют данному неравенству.

Упражнение: Найдите все целые числа, которые удовлетворяют неравенству 2x + 3 ≤ x - 2.