Название: График уравнения √х=х+2 Инструкция: Чтобы построить график данного уравнения, нам нужно сначала преобразовать его в вид, удобный для построения.
1. Начнем с изолирования корня: √х=х+2. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (√х)²=(х+2)².
2. После этого упростим выражение: х=(х+2)².
3. Раскроем скобки, используя правило квадрата суммы: х=х²+4х+4.
4. Перенесем все члены уравнения в левую сторону, чтобы получить квадратное уравнение: х²+3х+4=0.
5. Решим это уравнение с помощью факторизации, разложив выражение на два множителя: (х+4)(х+1)=0.
6. Найдем значения x, при которых каждый множитель равен нулю: х+4=0 и х+1=0.
Решим эти уравнения и найдем два значения: х=-4 и х=-1.
7. Теперь у нас есть две точки на графике: (-4,0) и (-1,0).
Построим график на координатной плоскости, где x - это горизонтальная ось, а у - это вертикальная ось. Пометим точки (-4,0) и (-1,0), а затем проведем линию через них. Это будет график уравнения √х=х+2.
Дополнительный материал:
Студент: "Можете построить график уравнения √х=х+2?"
Учитель: Конечно! Построим график уравнения √х=х+2.
(Здесь будет представлен график с подписанными осями и точками (-4,0) и (-1,0))
Совет:
- Перед построением графика убедитесь, что у вас правильно записано уравнение и что все члены находятся на одной стороне.
- Используйте решение уравнения, чтобы найти несколько точек на графике и проверить его корректность.
- Для более сложных уравнений можно использовать программы или графические калькуляторы для быстрого построения графиков.
Задание для закрепления:
1. Используя указанный метод, постройте график уравнения √х=х-3.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Чтобы построить график данного уравнения, нам нужно сначала преобразовать его в вид, удобный для построения.
1. Начнем с изолирования корня: √х=х+2. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (√х)²=(х+2)².
2. После этого упростим выражение: х=(х+2)².
3. Раскроем скобки, используя правило квадрата суммы: х=х²+4х+4.
4. Перенесем все члены уравнения в левую сторону, чтобы получить квадратное уравнение: х²+3х+4=0.
5. Решим это уравнение с помощью факторизации, разложив выражение на два множителя: (х+4)(х+1)=0.
6. Найдем значения x, при которых каждый множитель равен нулю: х+4=0 и х+1=0.
Решим эти уравнения и найдем два значения: х=-4 и х=-1.
7. Теперь у нас есть две точки на графике: (-4,0) и (-1,0).
Построим график на координатной плоскости, где x - это горизонтальная ось, а у - это вертикальная ось. Пометим точки (-4,0) и (-1,0), а затем проведем линию через них. Это будет график уравнения √х=х+2.
Дополнительный материал:
Студент: "Можете построить график уравнения √х=х+2?"
Учитель: Конечно! Построим график уравнения √х=х+2.
(Здесь будет представлен график с подписанными осями и точками (-4,0) и (-1,0))
Совет:
- Перед построением графика убедитесь, что у вас правильно записано уравнение и что все члены находятся на одной стороне.
- Используйте решение уравнения, чтобы найти несколько точек на графике и проверить его корректность.
- Для более сложных уравнений можно использовать программы или графические калькуляторы для быстрого построения графиков.
Задание для закрепления:
1. Используя указанный метод, постройте график уравнения √х=х-3.