Сколько целочисленных значений принимает выражение 2n−3/m при ограничениях -4 < n < 0,8 и 1/7 < m < 0,3?

Предмет вопроса: Целочисленные значения выражения

Пояснение: Для решения данной задачи, нам нужно найти количество целочисленных значений, которое принимает выражение 2n−3/m при заданных ограничениях. Для этого нам необходимо проанализировать, какие значения n и m приведут к целому результату.

Для начала, посмотрим на неравенства, задающие ограничения значений n и m:
-4 < n < 0,8
1/7 < m < 0,3

Теперь рассмотрим выражение 2n−3/m. Чтобы результат был целым числом, числитель должен быть кратным знаменателю. Мы можем представить число 3 в виде дроби с помощью десятичной записи: 3 = 3/1. Тогда наше выражение можно переписать как (2n * m − (3/1)) / m.

У нас два варианта значений числителя, при которых результат будет целым числом:
1. 2n * m − (3/1) = k, где k - целое число
2. 2n * m − (3/1) = 0

Далее, мы можем рассмотреть каждый вариант отдельно и найти возможные значения n и m.

Пример:
Найдем значения n и m, при которых выражение 2n−3/m принимает целочисленные значения.

1. Вариант 1:
2n * m - 3 = k, где k - целое число
Подставим значения ограничений для n и m:
2 * (-3) * m - 3 = k
-6m - 3 = k
Здесь есть бесконечное количество целых значений "k", так как у нас только одна переменная.

2. Вариант 2:
2n * m - 3 = 0
Подставим значения ограничений для n и m:
2 * (-3) * m - 3 = 0
-6m - 3 = 0
-6m = 3
m = 3/(-6)
m = -1/2
Таким образом, при m = -1/2, значение выражения будет целым числом.

Таким образом, выражение 2n−3/m принимает целочисленное значение при m = -1/2 и неограниченное количество целых значений "k" в случае варианта 1.

Совет:
Чтобы лучше понять, как определить целочисленные значения для данного типа выражений, рекомендуется ознакомиться с концепцией кратности и соотношением между числителем и знаменателем.

Дополнительное упражнение:
Найдите количество целочисленных значений выражения 3n/5 в диапазоне -10 < n < 10.