Что необходимо сделать с выражением t2−25/6t2+1⋅(30t+1/t−5+30/t−1t+5?

Тема занятия: Решение математической задачи с выражением

Пояснение: Для решения данного выражения, вам потребуется следовать порядку выполнения операций и использовать знаки приоритета.

1. Начнем с выражения в скобках: 30t + 1 / t - 5 + 30 / t - 1t + 5.

2. После этого упростим дроби внутри скобок. Для этого необходимо внимательно следить за знаками и выполнить операции по порядку.

3. Выполняем сначала сложение в числителе первой дроби: 30t + 1.

4. Теперь выполняем сложение в числителе второй дроби: 30 + 5t.

5. Далее, не забываем про знаки операций. У нас есть деление, поэтому следует разделить каждую дробь на соответствующий знаменатель: t - 5 и t - 1t + 5.

6. Теперь перейдем к первому дробному слагаемому t^2 - 25 / 6.

7. Как видим, это разность квадратов, которую можно упростить до (t - 5)(t + 5).

8. Далее умножаем ((t - 5)(t + 5)) на ((t - 5)(t + 1t + 5)).

9. Теперь у нас осталось сложить результаты умножения и полученные произведения.

10. Получаем окончательное решение: (t - 5)(t + 5) / 6 + (t - 5)(t + 1t + 5)(30t + 1) / (t - 5)(t + 1t + 5) + 30 + 5t / (t - 5)(t + 1t + 5).

Пример: Решите выражение t^2 - 25 / 6 * t^2 + 1 * (30t + 1 / t - 5 + 30 / t - 1t + 5).

Совет: Для более эффективного решения подобных задач, рекомендуется разделять операции на отдельные шаги и внимательно следить за знаками и приоритетом операций. Расставление скобок может быть полезным при упрощении сложных выражений.

Закрепляющее упражнение: Упростить выражение: (a + b)^2 - 2ab + (a - b)^2.