Сколько будет число 7,85, округленное до ближайшего целого, и какова будет относительная погрешность этого приближения

Tема: Округление чисел

Разъяснение: Округление - это процесс приближения чисел до определенного значащего разряда. Чтобы округлить число, необходимо определить цифру в разряде, до которого выполняется округление, и затем в зависимости от этой цифры, увеличить или уменьшить число до ближайшего целого числа.

В данной задаче нам требуется округлить число 7,85 до ближайшего целого числа. Цифра в разряде десятых - 8, которая больше или равна 5. Поэтому по правилам округления мы должны увеличить число до ближайшего целого, то есть до числа 8.

Относительная погрешность - это разница между округленным значением и исходным значением, деленная на исходное значение и умноженная на 100%. В данном случае мы вычислим относительную погрешность округления числа 7,85 с точностью до 0,01.

Разница между округленным значением 8 и исходным значением 7,85 равна 0,15. Делим 0,15 на 7,85 и умножаем на 100%:

(0,15 / 7,85) * 100% ≈ 1,91%

Таким образом, округленное значение числа 7,85 равно 8, а относительная погрешность этого округления с точностью до 0,01 составляет около 1,91%.

Совет: Для лучшего понимания округления чисел обратите внимание на правила округления в разных ситуациях. Упражняйтесь в округлении чисел до различных значащих разрядов, чтобы привыкнуть к процессу округления.

Закрепляющее упражнение: Округлите число 3,76 до ближайшего целого числа и определите относительную погрешность этого округления с точностью до 0,1%.