Скільки спортсменів можуть посісти перше, друге, третє, четверте та п яте місця на змаганнях зі штовхання ядра

Содержание вопроса: Распределение мест на спортивных соревнованиях

Разъяснение:
На спортивных соревнованиях по штовханию ядра с участием 7 спортсменов, поиск количества способов, которыми можно разместить спортсменов на первом, втором, третьем, четвертом и пятом местах, сводится к комбинаторной задаче. Для решения данной задачи мы можем использовать принцип упорядоченных выборок без повторений.

У нас есть 7 спортсменов, и мы ищем количество возможных упорядоченных выборок из 7 элементов. Для первого места у нас есть 7 вариантов выбора, для второго - 6 вариантов, для третьего - 5 вариантов, для четвертого - 4 варианта и для пятого - 3 варианта.

Таким образом, общее количество способов, которыми спортсмены могут занять первое, второе, третье, четвертое и пятое места на соревнованиях, равно произведению всех возможных вариантов выбора для каждого места:
7 * 6 * 5 * 4 * 3 = 5040.

Таким образом, спортсмены могут занять первое, второе, третье, четвертое и пятое места на соревнованиях 5040 различными способами.

Например:
Существует 5040 различных способов, которыми спортсмены могут занять первое, второе, третье, четвертое и пятое места на соревнованиях по штовханию ядра.

Совет:
Чтобы лучше разобраться в комбинаторике и решении подобных задач, рекомендуется изучить принципы перестановок, сочетаний и размещений.

Задача для проверки:
Сколько возможных вариантов рассадки 5 школьных предметов на полке, если ученик имеет всего 3 свободных места на полке?