Какие степени многочленов указаны? 11m^5 - 5m^2n^3 + n^4; -a^8 + 265 + 4ab^8 - 1; 11xy^4 + 6x^434 + 5x^4 -2x + Зу

Предмет вопроса: Степени в многочленах.

Инструкция: Степени многочленов определяются путем нахождения степеней переменных с наибольшими показателями. Для каждого многочлена, нам нужно найти степень каждой переменной и взять наибольшую из них.

a) В многочлене 11m^5 - 5m^2n^3 + n^4, наибольшая степень переменной m равна 5, а степень переменной n равна 4. Таким образом, степени данного многочлена составляют 5 для m и 4 для n.

b) В многочлене -a^8 + 265 + 4ab^8 - 1, единственная переменная - a и b имеет наибольший показатель 8. Следовательно, степень многочлена составляет 8.

c) В многочлене 11xy^4 + 6x^434 + 5x^4 -2x + Зу - зу, наибольшая степень переменной x равна 434, а степень переменной y равна 4. Таким образом, степени данного многочлена составляют 434 для x и 4 для y.

d) В многочлене 2abc -15abc обе переменные имеют одинаковые показатели, равные 1. Поэтому степень данного многочлена равна 1.

Пример использования:

На какую степень равна переменная m в многочлене 11m^5 - 5m^2n^3 + n^4?
Ответ: Степень переменной m равна 5.

Совет: Чтобы определить степени многочленов, обратите внимание на переменные с наибольшими показателями. Если у вас есть несколько переменных, проверьте каждую из них и выберите наибольший показатель.

Упражнение: Найдите степень каждого многочлена:
a) 3x^2y^3 - 5xy^2 + 7z^4
b) 4a^7b^2 + 2a^3b^5 - 6a^5b^3c
c) -2x^6 + 8x^3 - 5x^4y^2 + 3xy^4 + 1