Скільки приблизно пострілів в біатлоністки мало бути виконано під час тренування, якщо вона зробила 4 промахи

Тема урока: Вероятность и количество выстрелов в биатлоне

Пояснение:
Для решения этой задачи нам необходимо учесть вероятность попадания в мишень и количество промахов биатлонистки. При этом мы должны найти приблизительное количество выстрелов, которые должна была сделать биатлонистка.

Из условия задачи известно, что вероятность попадания в мишень (P) больше 0,7 и меньше 0,72. Это означает, что вероятность промаха (1 - P) будет больше 0,28 и меньше 0,3.

Предположим, что биатлонистка сделала N выстрелов и имела 4 промаха. Тогда вероятность промаха будет равна количеству промахов (4) деленному на общее количество выстрелов (N):

П = 4/N

Так как вероятность промаха должна быть больше 0,28 и меньше 0,3, мы можем установить следующее неравенство:

0,28 < 4/N < 0,3

Решим это неравенство относительно N:

0,28N < 4 < 0,3N

Разделим все части неравенства на 0,28:

N < 4/0,28 < N/0,28

N < 14,2857 < N/0,28

Таким образом, число выстрелов должно быть больше 14,2857, поскольку мы не можем иметь дробное значение для количества выстрелов, мы округлим это до ближайшего целого числа.

Пример: Вероятность промаха (1-P) равна 0,3. Количество промахов (k) равно 4. Определите приблизительное количество выстрелов (N), которое должна была сделать биатлонистка.

Совет: В данной задаче важно правильно использовать вероятностные понятия и применять математические неравенства для нахождения значения N. Будьте внимательны при округлении ответа.

Дополнительное упражнение: Если биатлонистка сделала 20 выстрелов и имела 5 промахов, к какому диапазону вероятности принадлежит значение P (вероятность попадания в мишень)? Округлите ответ до ближайшего двухзначного числа.