Шукайте другий корінь і число, якщо один з коренів рівняння x^2 - bx + 16 = 0 рівний

Тема вопроса: Решение квадратного уравнения

Объяснение: Квадратное уравнение обычно имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты. Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения.

Для уравнения x^2 - bx + 16 = 0, сравниваем его с x^2 + px + q = 0, где p = -b и q = 16. Формула корней квадратного уравнения гласит:

x = (-p ± √(p^2 - 4ac)) / 2a

Подставляя значения из нашего уравнения, мы получаем:

x = (-(-b) ± √((-b)^2 - 4 * 1 * 16)) / (2 * 1)

Упрощаем выражение:

x = (b ± √(b^2 - 64)) / 2

Теперь, если известно, что один из корней этого уравнения равен, например, 4, мы можем подставить это значение и найти значение переменной b:

4 = (b ± √(b^2 - 64)) / 2

Умножаем обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

8 = b ± √(b^2 - 64)

Теперь можно разбить это уравнение на два уравнения:

b + √(b^2 - 64) = 8
и
b - √(b^2 - 64) = 8

Решая эти два уравнения, мы найдем два возможных значения для переменной b.

Доп. материал: Найти второй корень и значение переменной b, если один из корней уравнения x^2 - bx + 16 = 0 равен 4.

Совет: При решении квадратного уравнения, всегда помните о формуле корней и правильном подставлении значений. Процесс может быть упрощен, если вы представите уравнение в стандартной форме и следуете правилам алгебры.

Задание для закрепления: Найдите второй корень и значение переменной b, если один из корней уравнения x^2 - bx + 25 = 0 равен 5.