Що відомо про кількість бракованих деталей у партії з 2000 деталей? Яка ймовірність того, що навмання вибрана деталь

Содержание вопроса: Вероятность

Объяснение: Для решения этой задачи нам понадобятся понятия вероятности и количества бракованных деталей в партии.

Дано, что в партии из 2000 деталей есть бракованные. Предположим, что количество бракованных деталей равно X. Тогда количество качественных деталей будет равно (2000 - X).

Теперь рассмотрим первую часть задачи. Мы должны найти вероятность выбрать случайно бракованную деталь. Вероятность события определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. В данном случае количество благоприятных исходов равно X (так как мы хотим выбрать бракованную деталь), а общее количество исходов равно 2000 (общее количество деталей в партии). Таким образом, вероятность выбрать бракованную деталь составляет X/2000.

Аналогично, чтобы найти вероятность выбрать качественную деталь, мы будем использовать формулу вероятности события. В этом случае количество благоприятных исходов равно (2000 - X) (так как мы хотим выбрать качественную деталь), а общее количество исходов также равно 2000. Таким образом, вероятность выбрать качественную деталь составляет (2000 - X)/2000.

Например:
Задача: В партии из 2000 деталей известно, что 100 деталей были бракованными. Какова вероятность выбрать случайно бракованную деталь? Какова вероятность выбрать качественную деталь?

Решение:
Количество бракованных деталей (X) равно 100.
Вероятность выбрать бракованную деталь: X/2000 = 100/2000 = 0,05.
Вероятность выбрать качественную деталь: (2000 - X)/2000 = (2000 - 100)/2000 = 0,95.

Совет: Чтобы лучше понять понятие вероятности, рекомендуется ознакомиться с основными принципами теории вероятности. Использование диаграмм или рисунков может также помочь визуализировать задачу и лучше понять ее.

Упражнение: В партии из 3000 деталей было выявлено 200 бракованных деталей. Какова вероятность выбрать случайно бракованную деталь? Какова вероятность выбрать качественную деталь? Ответы округлите до двух знаков после запятой.

Содержание: Вероятность исследования качества

Разъяснение: Данная задача касается вероятности. Чтобы рассчитать вероятность выбора бракованной детали из партии из 2000 деталей, необходимо знать количество бракованных деталей в партии. Давайте предположим, что количество бракованных деталей составляет 100 штук.

1. Вероятность выбрать бракованную деталь можно рассчитать по формуле: P = (количество бракованных деталей) / (общее количество деталей в партии). В данном случае P = 100 / 2000 = 0.05, то есть вероятность выбрать бракованную деталь составляет 0.05 или 5%.

2. Чтобы рассчитать вероятность выбора качественной детали, нужно вычесть вероятность выбора бракованной детали из 1 (100%). То есть вероятность выбора качественной детали составляет 1 - 0.05 = 0.95 или 95%.

Например: Предположим, в партии из 2000 деталей содержится 100 бракованных деталей. Какова вероятность выбрать бракованную деталь? Какова вероятность выбрать качественную деталь?

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, можно представить выбор из партии как случайное вытаскивание деталей из урны. Представьте, что каждая деталь имеет одинаковый шанс быть выбранной.

Практика: В партии из 3000 деталей содержится 150 бракованных деталей. Какова вероятность выбора бракованной детали? Какова вероятность выбора качественной детали?