Какие значения x и y получатся при пересечении графиков функций y = -3/x и y = 1 - x? Постройте графики и найдите точки

Тема вопроса: Пересечение графиков функций

Описание:
Чтобы найти значения x и y при пересечении графиков функций y = -3/x и y = 1 - x, мы должны приравнять эти две функции и решить уравнение. Первым шагом я предлагаю найти точку пересечения, решив уравнение -3/x = 1 - x.

1. Уравнение -3/x = 1 - x можно преобразовать для удобства решения. Перемножим обе части на x, чтобы избавиться от знаменателя:
-3 = x(1 - x).

2. Распишем произведение на правой стороне и перенесем все слагаемые влево:
x^2 - x + 3 = 0.

3. Теперь получившееся квадратное уравнение можно решить с помощью формулы дискриминанта:
D = b^2 - 4ac,
где a = 1, b = -1 и c = 3.

4. Подставляем значения в формулу и вычисляем дискриминант:
D = (-1)^2 - 4 * 1 * 3 = 1 - 12 = -11.

5. Дискриминант отрицательный, значит, уравнение не имеет вещественных корней, и графики функций не пересекаются.

Совет:
Для лучшего понимания пересечения графиков функций, полезно нарисовать графики каждой функции на координатной плоскости и визуализировать их пересечение. Это позволит наглядно увидеть, когда и где функции пересекаются или не пересекаются.

Ещё задача:
Найдите значения x и y при пересечении графиков функций y = x^2 и y = 3 - x. Постройте графики и найдите точки пересечения.