Дайте пример графика функции y = f( x ), для которой известно, что d (f) = [-9; -3) ∪ (-3; 5], e(f) = [-4; -2

Содержание вопроса: График функции f(x)

Описание: Для создания графика функции f(x), у нас уже есть некоторая информация. Известно, что область определения функции f(x) равна [-9; -3) ∪ (-3; 5], а область значений функции равна [-4; -2) ∪ (-2; 7]. Также даны значения функции f(-8) = 6 и f(3).

Для начала, нарисуем систему координат. Поскольку значения функции f(x) могут быть любыми действительными числами в диапазоне [-4; -2) ∪ (-2; 7], установим вертикальные границы на оси y в соответствии с этими значениями. Горизонтальные границы на оси x будут соответствовать [-9; 5], так как это область определения функции.

Сначала нарисуем отрезок графика от x = -9 до x = -3, и затем от x = -3 до x = 5. Поскольку известно, что f(-8) = 6, мы отмечаем точку (-8, 6) на графике. Точка f(3) не предоставлена, поэтому мы не знаем ее значение. Тем не менее, мы можем продолжить линию графика от x = 5 до правого края нашей системы координат.

Итак, пример графика функции y = f(x) будет выглядеть следующим образом:

    |

7   |

    |

    |

    |

    |

    |

-4  |____________________________

   -9       -3          5

Совет: Чтобы лучше понять график функции, полезно найти ее точки пересечения с осями координат, экстремумы (минимумы и максимумы), а также области возрастания и убывания функции.

Задание для закрепления: Найдите точки пересечения функции f(x) с осями координат и определите области возрастания и убывания функции.