Самостоятельная работа 3.2 Арифметический квадратный корень Вариант 2 А1 . Подсчитайте результаты следующих выражений

Арифметический квадратный корень
При выполнении данной самостоятельной работы, нам предстоит работать с арифметическими квадратными корнями. Чтобы выполнить задачи, необходимо знать определение квадратного корня числа и уметь выполнять арифметические операции с корнями.

а) Корень квадратный из 144, умноженный на корень квадратный из 25:
Корень квадратный из 144 равен 12, так как 12 * 12 = 144.
Корень квадратный из 25 равен 5, так как 5 * 5 = 25.
Поэтому результат выражения будет равен 12 * 5 = 60.

б) Корень квадратный из 81, разделенный на корень квадратный из 196:
Корень квадратный из 81 равен 9, так как 9 * 9 = 81.
Корень квадратный из 196 равен 14, так как 14 * 14 = 196.
Получаем 9 / 14, что является итоговым результатом.

А2.
а) Корень квадратный из а, минус корень квадратный из b при значениях а = 25 и b = 0.16:
Подставляем значения а и b в выражение:
Корень квадратный из 25 равен 5 и корень квадратный из 0.16 равен 0.4
Получаем 5 - 0.4 = 4.6.

б) 9 плюс х, где х равно -5, 0 и 27:
Подставляем значения х в выражение:
Для х = -5, получаем 9 + (-5) = 4.
Для х = 0, получаем 9 + 0 = 9.
Для х = 27, получаем 9 + 27 = 36.

А3. Решение уравнений:
а) 0.2х² равно 20:
Мы должны найти значение x, удовлетворяющее уравнению. Для этого делим обе части уравнения на 0.2:
х² = 20 / 0.2 = 100.
Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:
х = ±корень квадратный из 100.
Корень квадратный из 100 равен 10.
Поэтому х может быть равно 10 или -10.

б) 4x² равно 28:
Теперь делим обе части уравнения на 4:
x² = 28 / 4 = 7.
Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:
x = ±корень квадратный из 7.
Значение корня квадратного из 7 нельзя представить в виде целого числа.
Поэтому оставляем ответ x = корень квадратный из 7 (исходя из условия задачи).

А4. Сопоставление чисел:
а) Корень квадратный из 13 and корень квадратный из 14:
Корень квадратный из 13 оставляем в виде корня, так как его нельзя представить в виде целого числа.
Корень квадратный из 14 также оставляем в виде корня.
Результат: корень квадратный из 13 и корень квадратный из 14.

б) Корень квадратный из 48 и 7:
Корень квадратный из 48 можно упростить:
Корень квадратный из 48 равен корню квадратному из 16, умноженному на корень квадратный из 3.
Корень квадратный из 16 равен 4.
Получаем 4 * корень квадратный из 3 и число 7.
Результат: 4 корень квадратный из 3 и число 7.

Удачи в решении задач!

Самостоятельная работа 3.2 Арифметический квадратный корень


Задание а)

Корень квадратный из 144 равен 12, так как 12 * 12 = 144.
Корень квадратный из 25 равен 5, так как 5 * 5 = 25.

Для решения этого выражения нужно умножить корень квадратный из 144 на корень квадратный из 25.

Ответ: а) 12 * 5 = 60.


Задание б)

Корень квадратный из 81 равен 9, так как 9 * 9 = 81.
Корень квадратный из 196 равен 14, так как 14 * 14 = 196.

Для решения этого выражения нужно разделить корень квадратный из 81 на корень квадратный из 196.

Ответ: б) 9 / 14 = 0.6428571428571429.


Задание А2

Дано: а = 25, b = 0.16.

Для нахождения значения данного выражения нужно вычислить корень квадратный из а, минус корень квадратный из b.

Ответ: а) √25 - √0.16 = 5 - 0.4 = 4.6.

Для задания б) нужно просто сложить 9 и значение х.

Ответ: б) 9 + (-5) = 4, 9 + 0 = 9, 9 + 27 = 36.


Задание А3

Задание а) 0.2х² = 20.

Для решения этого уравнения нужно разделить обе части уравнения на 0.2 и затем извлечь квадратный корень от полученного значения.

Ответ: а) х² = 20 / 0.2 = 100, x = √100 = 10.

Задание б) 4x² = 28.

Для решения этого уравнения нужно разделить обе части уравнения на 4 и затем извлечь квадратный корень от полученного значения.

Ответ: б) x² = 28 / 4 = 7, x = √7.


Задание А4

Задание а) Корень квадратный из 13 примерно равен 3.60555, так как 3.60555 * 3.60555 ≈ 13.
Корень квадратный из 14 примерно равен 3.74166, так как 3.74166 * 3.74166 ≈ 14.

Ответ: а) Корень квадратный из 13 < Корень квадратный из 14.

Задание б) Корень квадратный из 48 примерно равен 6.9282, так как 6.9282 * 6.9282 ≈ 48.
7 не является квадратным корнем числа 48.

Ответ: б) Корень квадратный из 48 > 7.