Решите уравнение и запишите корни в порядке возрастания: х² + 6х — 16. Ответ: Диапазон значений

Уравнение квадратное, поэтому для его решения нам нужно привести его к стандартному виду х^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 6 и c = -16. Для нахождения корней уравнения, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта. Формула дискриминанта выглядит следующим образом: D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, D = (6)^2 - 4(1)(-16) = 36 + 64 = 100.

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем найти корни уравнения с помощью формулы корней квадратного уравнения. Формула выглядит следующим образом: x = (-b ± √D) / 2a.

Подставим наши значения:
x₁ = (-6 + √100) / (2 * 1) = (-6 + 10) / 2 = 4 / 2 = 2.
x₂ = (-6 - √100) / (2 * 1) = (-6 - 10) / 2 = -16 / 2 = -8.

Таким образом, корни уравнения х² + 6х — 16 в порядке возрастания равны -8 и 2.

Совет: При решении квадратного уравнения с помощью формулы корней, не забудьте сначала вычислить дискриминант. Если дискриминант > 0, то у уравнения есть два различных вещественных корня. Если дискриминант = 0, то у уравнения есть один вещественный корень, который является дважды кратным. Если дискриминант < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

Задача на проверку: Решите уравнение: 3х^2 + 9х + 6 = 0.