Найдите диапазон значений, при которых неравенство (x-6) (x-5) (x-3) выполняется

Суть вопроса: Решение неравенства с множителями

Разъяснение: Чтобы найти диапазон значений, при которых неравенство $(x-6)(x-5)(x-3)$ выполняется, мы должны проанализировать каждый множитель отдельно и учесть изменение знака при умножении трех множителей.

Первый множитель $(x-6)$ станет положительным, если $x>6$. Второй множитель $(x-5)$ будет положительным, когда $x>5$. И третий множитель $(x-3)$ станет положительным, если $x>3$.

Таким образом, чтобы неравенство $(x-6)(x-5)(x-3)$ выполнялось, все три условия должны быть выполнены: $x>6$, $x>5$ и $x>3$.

Мы можем применить логическое "И" между этими условиями и получить итоговое условие: $x>6$, $x>5$ и $x>3$.

С учетом этого, диапазон значений, при которых неравенство $(x-6)(x-5)(x-3)$ выполняется, будет $x>6$.

Пример: Найдите диапазон значений, при которых неравенство $(x-6)(x-5)(x-3)$ выполняется.

Совет: Для графического представления решения неравенства с множителями вы можете использовать график функции и анализировать, где функция принимает положительные значения.

Закрепляющее упражнение: Найдите диапазон значений, при которых неравенство $(x-4)(x+2)(x-1)$ выполняется.