Каково значение данного выражения: √0,16*25(корень закрывыается) - 6√1/36?

Содержание: Вычисление выражения с корнями

Разъяснение: Для решения данной задачи нам необходимо вычислить значение выражения √0,16*25 - 6√1/36. Давайте разделим задачу на два этапа и рассмотрим каждый из них по отдельности.

Шаг 1: Вычисление первого слагаемого √0,16*25.
У нас дано произведение двух корней. По свойствам корней, корень от произведения равен произведению корней. Таким образом, √0,16*25 = √0,16 * √25 = 0,4 * 5 = 2.

Шаг 2: Вычисление второго слагаемого 6√1/36.
Имеем выражение, в котором число 6 умножается на корень из числа 1/36. Заметим, что 1/36 = (1/6)^2. Тогда данное выражение можно записать как 6 * (√(1/6)^2). Согласно свойству корня, корень квадрата числа равен самому числу. Таким образом, 6 * (√(1/6)^2) = 6 * (1/6) = 1.

Теперь мы можем рассчитать значение всего выражения, вычтя значения двух слагаемых:
2 - 1 = 1.

Пример: Найти значение выражения √0,16*25 - 6√1/36.
Совет: При работе с корнями, важно знать свойства корней, такие как свойство произведения и свойство квадрата.
Упражнение: Каково значение выражения √4*16 - 2√9?