Решите уравнение 3х+2|-4=0, используя два метода

Суть вопроса: Решение уравнения с модулем

Разъяснение: Данное уравнение содержит модуль числа. Модуль числа всегда будет давать неотрицательное число, поэтому у нас есть два случая:
1. Если значение выражения внутри модуля положительно, то модуль не влияет на значение числа и уравнение остается без изменений.
2. Если значение выражения внутри модуля отрицательно, то модуль меняет знак этого числа на положительный.

Метод 1: Разбор по случаям

Шаг 1: Разберем два случая: когда выражение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно.

1.1. Положительный случай: 3х+2|-4=0

У нас нет изменений в данном выражении, так как |-4| = 4. Поэтому у нас получается:

3х + 2 * 4 = 0

Раскрываем скобку: 3х + 8 = 0

Шаг 2: Изолируем переменную x, вычитая 8 из обеих частей уравнения:

3х = -8

Шаг 3: Разделим обе части уравнения на 3:

х = -8/3

1.2. Отрицательный случай: 3х+2|-4=0

В данном случае у нас изменяется знак числа внутри модуля:

3х + 2 * 4 = 0

Раскрываем скобку: 3х + 8 = 0

Изолируем переменную x, вычитая 8 из обеих частей уравнения:

3х = -8

Разделим обе части уравнения на 3:

х = -8/3

Метод 2: Использование функции модуля

Мы можем использовать функцию модуля для решения данного уравнения.

Шаг 1: Напишем уравнение в виде:

3х + 2 * | -4 | = 0

Раскрываем модуль: 3х + 2 * 4 = 0

Раскрываем скобку: 3х + 8 = 0

Шаг 2: Изолируем переменную x, вычитая 8 из обеих частей уравнения:

3х = -8

Шаг 3: Разделим обе части уравнения на 3:

х = -8/3

Совет: Важно помнить о правилах работы с модулем числа. В случае, когда модуль отрицательного числа появляется в уравнении, необходимо помнить, что знак этого числа меняется на положительный.

Закрепляющее упражнение: Решите уравнение 2х + 3 * | -5 | = 12, используя оба метода.