Решите следующую систему неравенств: 1) Уравнение 7x + 14 > 0 сочетается с 3x - 9 < 0. 2) Уравнение 5x - 14

Тема: Решение системы неравенств

Инструкция: Чтобы решить данную систему неравенств, мы должны найти значения переменной x, для которых выполняются все данные неравенства одновременно. Для этого мы решим каждое неравенство по отдельности и затем найдем их пересечение.

1) Для уравнения 7x + 14 > 0, вычитаем 14 из обеих сторон неравенства и получаем 7x > -14. Затем делим обе стороны на 7 и получаем x > -2. Таким образом, первое неравенство имеет решение x > -2.

2) Для уравнения 5x - 14 < 16, добавляем 14 к обеим сторонам неравенства и получаем 5x < 30. Затем делим обе стороны на 5 и получаем x < 6. Таким образом, второе неравенство имеет решение x < 6.

Теперь мы должны найти пересечение решений двух неравенств. Из первого неравенства мы знаем, что x > -2, а из второго неравенства мы знаем, что x < 6. Изобразив эти два неравенства на числовой прямой, видно, что пересечение решений находится в интервале (-2, 6). Таким образом, система неравенств имеет решение в виде интервала (-2, 6).

Пример использования:
Решите систему неравенств:
1) 7x + 14 > 0
2) 3x - 9 < 0

Совет: Для успешного решения системы неравенств важно тщательно рассмотреть каждое неравенство по отдельности и внимательно следовать шагам решения. Не забывайте, что при изменении направления неравенства при умножении или делении на отрицательное число, следует поменять знак неравенства.

Упражнение:
Решите следующую систему неравенств:
1) 2x + 5 > 10
2) 3 - 4x < 5