Решение уравнений и построение графиков
Решите следующие уравнения и постройте соответствующие графики: 1. Решите уравнение 8a + 10 = 3a - 10 для точки (a;1
Решите следующие уравнения и постройте соответствующие графики:
1. Решите уравнение 8a + 10 = 3a - 10 для точки (a;1).
2. Решите уравнение 10(x - 2) – 12 = 14(x - 2) для точки (-4;x).
3. Решите уравнение -25(-8y + 6) = -750 для точки (y;-1).
4. Решите уравнение -10(-4x – 10 - 24) = 300 для точки (-2;x).
5. Решите уравнение -10a + 128 = -74a для точки (a;-5).
6. Решите уравнение 3(5y - 6) = 16y - 8 для точки (-2;y).
7. Решите уравнение -5(3z +1) – 11 = -1 для точки (z;-10).
8. Решите уравнение -8n + 4 = -2(5n + 6) для точки (-1;n).
9. Решите уравнение 20 + 30k = 20 + k для точки (k;-8).
10. Решите уравнение 26 – 5m = 2 – 9m для точки (0;m).
11. Решите уравнение 9z + 11 = 13z - 1 для точки (z;-6).
12. Решите уравнение 12a + 31 = 23a - 2 для точки (a;-8).
13. Решите уравнение 2(x - 2) – 1 = 5(x - 2) - 7 для точки (x;-8).
14. Решите уравнение -y + 20 = y для точки (4;-y).
15. Решите уравнение 4(2y - 6) = 4y - 4 для точки (y;-10).
1. Решите уравнение 8a + 10 = 3a - 10 для точки (a;1).
2. Решите уравнение 10(x - 2) – 12 = 14(x - 2) для точки (-4;x).
3. Решите уравнение -25(-8y + 6) = -750 для точки (y;-1).
4. Решите уравнение -10(-4x – 10 - 24) = 300 для точки (-2;x).
5. Решите уравнение -10a + 128 = -74a для точки (a;-5).
6. Решите уравнение 3(5y - 6) = 16y - 8 для точки (-2;y).
7. Решите уравнение -5(3z +1) – 11 = -1 для точки (z;-10).
8. Решите уравнение -8n + 4 = -2(5n + 6) для точки (-1;n).
9. Решите уравнение 20 + 30k = 20 + k для точки (k;-8).
10. Решите уравнение 26 – 5m = 2 – 9m для точки (0;m).
11. Решите уравнение 9z + 11 = 13z - 1 для точки (z;-6).
12. Решите уравнение 12a + 31 = 23a - 2 для точки (a;-8).
13. Решите уравнение 2(x - 2) – 1 = 5(x - 2) - 7 для точки (x;-8).
14. Решите уравнение -y + 20 = y для точки (4;-y).
15. Решите уравнение 4(2y - 6) = 4y - 4 для точки (y;-10).
17.12.2023 16:59
Написать свой ответ:
1. Решение уравнения и построение графика:
Изначально имеем уравнение: 8a + 10 = 3a - 10.
Вычтем 3a и 10 с обеих сторон уравнения: 8a - 3a + 10 - 10 = 3a - 3a - 10 - 10.
Теперь упростим уравнение: 5a = -20.
Разделим обе части уравнения на 5: a = -4.
Для точки (a;1) в данном случае получим (-4;1).
2. Решение уравнения и построение графика:
Уравнение: 10(x - 2) – 12 = 14(x - 2).
Распишем скобки: 10x - 20 - 12 = 14x - 28.
Сгруппируем переменные: 10x - 14x = -28 + 20 + 12.
Упростим: -4x = 4.
Разделим обе стороны на -4: x = -1.
Таким образом, для точки (-4;x) получаем (-4;-1).
3. Решение уравнения и построение графика:
Уравнение: -25(-8y + 6) = -750.
Распишем скобки: 200y - 150 = -750.
Перенесем -150 на другую сторону уравнения: 200y = -600.
Разделим обе стороны на 200: y = -3.
Для точки (y;-1) получим (-3;-1).
4. Решение уравнения и построение графика:
Уравнение: -10(-4x – 10 - 24) = 300.
Раскроем скобки: 40x + 340 = 300.
Перенесем 340 на другую сторону уравнения: 40x = 300 - 340.
Выполним операции: 40x = -40.
Разделим обе стороны на 40: x = -1.
Точка (x;x) в этом уравнении будет (-2;-1).
5. Решение уравнения и построение графика:
Уравнение: -10a + 128 = -74a.
Перенесем -74a на другую сторону уравнения: 64a + 128 = 0.
Вычтем 128 с обеих сторон: 64a = -128.
Разделим на 64: a = -2.
Для точки (a;-5) получим (-2;-5).
6. Решение уравнения и построение графика:
Уравнение: 3(5y - 6) = 16y - 8.
Раскроем скобки: 15y - 18 = 16y - 8.
Перенесем 16y на одну сторону уравнения: 15y - 16y = -8 + 18.
Вычислим: -y = 10.
Изменим знак на противоположный: y = -10.
Для точки (-2;y) получим (-2;-10).
7. Решение уравнения и построение графика:
Уравнение: -5(3z + 1) – 11 = -1.
Раскроем скобки: -15z - 5 - 11 = -1.
Суммируем числа: -15z - 16 = -1.
Перенесем -16 на другую сторону уравнения: -15z = -1 + 16.
Произведем сложение: -15z = 15.
Разделим обе стороны на -15: z = -1.
Таким образом, для точки (z;-10) получим (-1;-10).
8. Решение уравнения и построение графика:
Уравнение: -8n + 4 = -2(5n + 6).
Раскроем скобки: -8n + 4 = -10n - 12.
Перенесем -10n на одну сторону уравнения: -8n + 10n = -12 - 4.
Вычислим: 2n = -16.
Разделим на 2: n = -8.
Для точки (-1;n) получим (-1;-8).
9. Решение уравнения и построение графика:
Уравнение: 20 + 30k = 20 + k.
Отнимем 20 с обеих сторон: 30k = k.
Разделим обе стороны на k (если k ≠ 0): 30 = 1.
Поскольку 30 ≠ 1, то данное уравнение не имеет решений для любого значения k.
10. Задание: Решите уравнение 5(x - 3) = 3x + 10 и постройте соответствующий график для точки (x;y).