14! Solve the following: a) a9 × a13; b) a18 : a6; c) (a7)4; d) (2a3)5. 2. Simplify the expression: a) -7x5y3 × 1.5xy

Факториал:

Описание: Факториал числа n обозначается через n!. Он представляет собой произведение всех чисел от 1 до n.

Пример использования: Решим задачу 14!.

14! = 14 × 13 × 12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1

Совет: Для упрощения решения задач, связанных с факториалами, можно использовать факты о симметрии факториалов. Например, 10! = 10 × 9! и т.д.

Задание: Рассчитать значение 9!:

Решение:
9! = 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 362,880

Задание: Рассчитать значения выражений:
a) a9 × a13
b) a18 : a6
c) (a7)4
d) (2a3)5

Решение:
a) a9 × a13 = a^(9+13) = a^22
b) a18 : a6 = a^(18-6) = a^12
c) (a7)4 = a^(7*4) = a^28
d) (2a3)5 = 2^5 * (a^3)^5 = 32a^15

Задание: Упростите выражения:
a) -7x^5y^3 × 1.5xy = -10.5x^6y^4
b) (-3t^4p^13)^3 = (-27t^12p^39)