Решите систему, построив график уравнений у=х^2-4х и 2х-у=8
Решите систему, построив график уравнений у=х^2-4х и 2х-у=8.
11.12.2023 06:37
Верные ответы (1):
Чайный_Дракон_9483
9
Показать ответ
Название: Решение системы уравнений методом графиков
Разъяснение: Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод графиков. Сначала построим график каждого уравнения, а затем найдем точку их пересечения.
Для уравнения у=х^2-4х, мы можем заметить, что это квадратное уравнение. Вершина параболы представляет собой точку минимума или максимума. Чтобы найти вершину параболы, мы можем использовать формулу x = -b/2a, где a и b - коэффициенты уравнения. В данном случае, а = 1 и b = -4, поэтому x = -(-4)/(2*1) = 2. Таким образом, вершина параболы находится в точке (2, -4). Кроме того, можно построить пару дополнительных точек, заменяя различные значения х в уравнение у.
Для уравнения 2х-у=8, мы можем выразить у через х, получив уравнение у = 2х - 8. Заменяя различные значения x в данное уравнение, мы можем построить несколько точек.
Теперь давайте построим графики обоих уравнений на одной координатной плоскости. Затем найдем точку их пересечения. Эта точка будет представлять собой решение системы уравнений.
Пример использования:
Решите систему уравнений, построив график уравнений y=x^2-4x и 2x-y=8.
Совет:
Чтобы построить графики уравнений, лучше всего использовать координатную плоскость и отметить на ней несколько точек для каждого уравнения. Это поможет вам визуализировать их и найти точку пересечения.
Упражнение:
Решите систему уравнений, построив график
1) y=2x+3 и y=3x-1
2) 3x+y=4 и 2x-4y=10.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод графиков. Сначала построим график каждого уравнения, а затем найдем точку их пересечения.
Для уравнения у=х^2-4х, мы можем заметить, что это квадратное уравнение. Вершина параболы представляет собой точку минимума или максимума. Чтобы найти вершину параболы, мы можем использовать формулу x = -b/2a, где a и b - коэффициенты уравнения. В данном случае, а = 1 и b = -4, поэтому x = -(-4)/(2*1) = 2. Таким образом, вершина параболы находится в точке (2, -4). Кроме того, можно построить пару дополнительных точек, заменяя различные значения х в уравнение у.
Для уравнения 2х-у=8, мы можем выразить у через х, получив уравнение у = 2х - 8. Заменяя различные значения x в данное уравнение, мы можем построить несколько точек.
Теперь давайте построим графики обоих уравнений на одной координатной плоскости. Затем найдем точку их пересечения. Эта точка будет представлять собой решение системы уравнений.
Пример использования:
Решите систему уравнений, построив график уравнений y=x^2-4x и 2x-y=8.
Совет:
Чтобы построить графики уравнений, лучше всего использовать координатную плоскость и отметить на ней несколько точек для каждого уравнения. Это поможет вам визуализировать их и найти точку пересечения.
Упражнение:
Решите систему уравнений, построив график
1) y=2x+3 и y=3x-1
2) 3x+y=4 и 2x-4y=10.